[pt] Esta tese apresenta um estudo sobre métodos semianalíticos para
modelagem de guias de ondas com contornos complexos. Os campos
eletromagnéticos dentro de meios não homogêneos e anisotrópicos são
resolvidos por meio de harmônicos cilíndricos como base para outras
abordagens numéricas, como o método de perturbação regular (RPM), o
método de perturbação de material em cavidade (CMPM) e o método de
casamento de pontos (PMM). As novas soluções semianalíticas que exploramos
aqui podem ser empregadas para a análise de comunicação sem fio ao longo
de túneis, bem como para a modelagem de sensores realistas de perfilagem
durante a perfuração em problemas geofísicos de baixa frequência. Estudamos
o potencial do RPM ao combiná-lo com os princípios da transformação óptica
(TO) para analisar um guia de onda coaxial excêntrico preenchido com
materiais anisotrópicos. Além disso, estendemos o CMPM clássico proposto
por Harrington para lidar com meios anisotrópicos para resolver os números
de onda de corte dos campos modais no mesmo guia de onda de maneira
aproximada, mas numericamente eficiente. Outra solução de perturbação é
proposta combinando as correções de baixa ordem do RPM no CMPM para
fornecer correções de alta ordem para os números de onda de corte dos
modos suportados pelo guia. Uma formulação matemática de um método
semianalítico baseado em PMM para resolver guias de onda preenchidos com
meios anisotrópicos e com camadas arbitrárias também é apresentada. Uma
versão melhorada deste método é introduzida para modelar estruturas guiadas
cilíndricas de múltiplas camadas não circulares. Essas soluções baseadas em
casamento de pontos representam boas alternativas para abordagens de força
bruta, como métodos de elementos finitos e de diferenças finitas. / [en] This thesis presents a study on semi-analytic methods for modeling
waveguides with complex-shaped boundaries. The electromagnetic fields inside
inhomogeneous and anisotropic media are solved via cylindrical harmonics as
a basis for other numerical approaches, including the regular perturbation
method (RPM), the cavity-material perturbation method (CMPM), and the
point-matching method (PMM). The novel semi-analytic solutions we have
explored here can be employed for the analysis of wireless communication along
tunnels and boreholes as well as for the modeling of realistic logging-whiledrilling
(LWD) sensors and their environments at low-frequency geophysical
problems. We studied the potential of the RPM when combining it with
the transformation optics (TO) principles to analyze an eccentric coaxial
waveguide filled with anisotropic materials. Furthermore, we have extended
the classical CMPM proposed by Harrington to handling anisotropic media
for solving the cutoff wavenumbers of the modal fields in the same eccentric
coaxial waveguide in an approximated but numerically efficient manner.
Another perturbation solution is proposed here and combines the low-order
corrections from RPM into the CMPM for providing high-order corrections to
the cutoff wavenumbers of the modes supported in this guide. A mathematical
formulation of a semi-analytic point-matching method for solving more
complex anisotropic-filled waveguides with an arbitrary number of layers is also
presented. An improved version of this method is introduced for modeling noncircular
multi-layered cylindrical guided structures. Such point-matching-based
solutions represent good alternatives to brute-force approaches such as finiteelement
and finite-difference methods and motivate further investigations. We
present a series of validation results showing the accuracy, efficiency, and
potential limitations of the explored methods.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:60998 |
| Date | 28 October 2022 |
| Creators | JOHNES RICARDO GONCALVES |
| Contributors | GUILHERME SIMON DA ROSA, GUILHERME SIMON DA ROSA, GUILHERME SIMON DA ROSA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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