[pt] A modelagem do mercado financeiro requer uma descrição
completa da
estatística dos preços assim como de sua dinâmica.
Analisamos as flutuações de
preço do mercado de ações brasileiro (IBOVESPA) em escala
de tempo intradiária,
no período 2002-2004, considerando distribuições q-
Gaussianas P(q) (x,t)
provenientes da estatística não-extensiva de Tsallis.
Estas distribuições são soluções
de uma equação de Fokker-Planck (EFP) não-linear, que
permite modelar a difusão
anômala observada na série temporal de preços de alta
freqüência a partir de
mecanismos de feedback estatístico na dinâmica de formação
de preços. Nossos
resultados mostram que, quando retornos de preços são
medidos em escalas
temporais de até 30 minutos, as distribuições empíricas
são bem descritas por q-Gaussianas, com parâmetro não-
extensivo q estacionário e com truncamento
exponencial das caudas. Através da análise das
propriedades de escala temporal dos
primeiros momentos das distribuições empíricas, analisamos
a consistência entre a
evolução temporal observada e a prevista pela EFP não-
linear e obtemos os
parâmetros do modelo que caracterizam a dinâmica de nosso
mercado. A presença
de correlação temporal retarda a convergência das
distribuições de retornos de
preços para o regime Gaussiano de acordo com o T.L.C.,
surgindo assim um novo
regime q-Gaussiano para escalas de tempo curtas, cujo
comportamento
superdifusivo é regido pela EFP considerada. Nossos
resultados indicam que esta
modelagem fornece uma descrição adequada para a dinâmica
das flutuações de
preços intradiárias do IBOVESPA. / [en] The stock market modeling requires a complete statistical
description of the
price and its dynamics. We analyze the intra-day Brazilian
stock market price
fluctuations (IBOVESPA), in the period 2002-2004,
considering q-Gaussians
distributions P(q) (x,t) derived from Tsallis non-
extensive statistics. Such
distributions are solutions of a non-linear Fokker-Planck
equation (F.P.E.),
allowing to model the anomalous diffusion found at high
frequency price time
series from statistical feedback mechanisms in the
dynamics of price formation.
Our results show that, when returns are measured over
intervals less than 30
minutes, the empirical distributions are well fitted by q-
Gaussians, with stationary
non-extensive parameter q and exponential damped tails.
From the time scale
properties of the first moments of the empirical
distributions, we analyze the
consistency between the observed time evolution and the
foreseen behavior within
the non-linear F.P.E. and get the model parameters that
characterize our high
frequency market dynamics. The presence of time
correlation slows down the
convergence of the price return distributions to a
Gaussian regime according to
C.L.T., giving rise to a new q-Gaussian regime for very
short time scales, with
super diffusive behavior driven by the considered F.P.E.
Our results show that this
modeling provides an adequate description of the dynamics
of the Brazilian stock
market intra-day price fluctuations.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:7614 |
| Date | 26 December 2005 |
| Creators | ANDERSON ALEXANDER GOMES CORTINES |
| Contributors | ROSANE RIERA FREIRE |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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