Cette thèse présente des résultats théoriques sur le chaos dans les systèmes quantiques. Dans sa première partie, nous étudions la dynamique du rotateur pulsé. Ce système, qui est la référence pour l'étude du chaos quantique, présente un gel de la diffusion en impulsion, appelé localisation dynamique. Celle-ci est un phénomène purement quantique basé sur des interférences destructives. Comme tout phénomène d'interférence, la localisation dynamique est affectée par l'émission spontanée. Dans cette thèse, nous proposons une méthode basée sur la spectroscopie Raman, pour limiter l'impact de l'émission spontanée. Nous menons une étude analytique complète de la dynamique, en très bon accord avec nos simulations numériques. Du fait de sa périodicité temporelle, le rotateur pulsé présente aussi des résonances quantiques, qui sont l'analogue de l'effet Talbot optique. En décrivant ces résonances dans l'espace des positions, nous en donnons une image simple et intuitive, basée sur des notions classiques comme la force. Les condensats de Bose-Einstein ont ouvert la voie à l'obtention de phénomènes quantiques nouveaux. La non-linéarité de leur équation d'évolution permet notamment l'observation du chaos quasi-classique. Nous proposons ici une méthode pour le détecter, basée sur la mesure de la position moyenne du condensat. Cette méthode, dont la validité est confirmée par les exposants de Lyapunov du système, permet de distinguer sans équivoque les trajectoires chaotiques et régulières. / This thesis contains theoretical results about chaos in quantum systems. ln its first part, we study the dynamics of the quantum kicked rotor. This system, which is paradigmatic of quantum chaos, exhibits dynamical localization, a decay of diffusion in momentum space. The latter is a purely quantum phenomenon, as it is based on destructive interferences. As aIl interference effects, dynamical localization is affected by spontaneous emission. ln this manuscript, we propose a method to decrease the effect of spontaneous emission, by using Raman spectroscopy. We perform a full analytical study in very good agreement with our numerical simulations. As a consequence ofits temporal periodicity, the kicked rotor also exhibits quantum resonances, the analogy of the optical Talbot effect. By describing them in position space, we provide a simple and intuitive image of the resonances, based on classical notions like force. Bose-Einstein has enabled the study ofunprecedented quantum phenomena. ln particular, the nonlinearity of their evolution equation has made possible the observation of quasi-classical chaos. Here, we propose a method to detect chaos, by measuring the averaged position of the condensate. This method enables us to clearly distinguish chaotic and regular trajectories. Its validity is confirmed by the calculation of the system Lyapunov exponents.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2009LIL10012 |
| Date | 03 April 2009 |
| Creators | Lepers, Maxence |
| Contributors | Lille 1, Zehnlé-Dhaoui, Véronique, Garreau, Jean-Claude |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French, English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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