Cette thèse se concentre autour du problème de l'évaluation des requêtes. Étant donné une requête q et une base de données D, l'objectif est de calculer l'ensemble q(D) des uplets résultant de l'évaluation de q sur D. Toutefois, l'ensemble q(D) peut être plus grand que la base de données elle-même car elle peut avoir une taille de la forme n^l où n est la taille de la base de données et l est l'arité de la requête. Calculer entièrement q(D) peut donc nécessiter plus que les ressources disponibles. L'objectif principal de cette thèse est une solution particulière à ce problème: une énumération de q(D) avec un délai constant. Intuitivement, cela signifie qu'il existe un algorithme avec deux phases: une phase de pré-traitement qui fonctionne en temps linéaire dans la taille de la base de données, suivie d'une phase d'énumération produisant un à un tous les éléments de q(D) avec un délai constant (indépendant de la taille de la base de données) entre deux éléments consécutifs. En outre, quatre autres problèmes sont considérés: le model-checking (où la requête q est un booléen), le comptage (où on veut calculer la taille |q(D)|), les tests (où on s'intéresse à un test efficace pour savoir si un uplet donné appartient au résultat de la requête) et la j-ième solution (où on veut accéder directement au j-ième élément de q(D)). Les résultats présentés dans cette thèse portent sur les problèmes ci-dessus concernant: - les requêtes du premier ordre sur les classes de structures de degré borné, - les requêtes du second ordre monadique sur les classes de structures de largeur d'arborescente bornée, - les requêtes du premier ordre sur les classes de structures avec expansion bornée. / This thesis is concentrated around the problem of query evaluation. Given a query q and a database D it is to compute the set q(D) of all tuples in the output of q on D. However, the set q(D) may be larger than the database itself as it can have a size of the form n^l where n is the size of the database and l the arity of the query. It can therefore require too many of the available resources to compute it entirely. The main focus of this thesis is a particular solution to this problem: a scenario where in stead of just computing, we are interested in enumerating q(D) with constant delay. Intuitively, this means that there is a two-phase algorithm working as follows: a preprocessing phase that works in time linear in the size of the database, followed by an enumeration phase outputting one by one all the elements of q(D) with a constant delay (which is independent from the size of the database) between any two consecutive outputs. Additionally, four more problems related to enumeration are also considered in the thesis. These are model-checking (where the query q is boolean), counting (where one wants to compute just the size |q(D)| of the output set), testing (where one is interested in an efficient test for whether a given tuple belongs to the output of the query or not) and j-th solution (where, one wants to be able to directly access the j-th element of q(D)). The results presented in the thesis address the above problems with respect to: - first-order queries over the classes of structures with bounded degree, - monadic second-order queries over the classes of structures with bounded treewidth, - first-order queries over the classes of structures with bounded expansion.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2013DENS0030 |
| Date | 16 September 2013 |
| Creators | Kazana, Wojciech |
| Contributors | Cachan, Ecole normale supérieure, Segoufin, Luc |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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