Le sujet porte sur une classe de codes correcteurs d erreurs dits codes cycliques tordus, et ses applications a l'Informatique quantique et aux codes quasi-cycliques. Les codes cycliques classiques ont une structure d'idéaux dans un anneau de polynômes. Ulmer a introduit en 2008 une généralisation aux anneaux dits de polynômes tordus, une classe d'anneaux non commutatifs introduits par Ore en 1933. Dans cette thèse on explore le cas du corps a quatre éléments et de l'anneau produit de deux copies du corps a deux éléments. / The topic of the thesis is the study of skew cyclic codes, with application to Quantum Computing and quasi-cyclic codes. Classical cyclic codes have a natural structure of ideals in a polynomial ring. This was generalized by Ulmer in 2008 to skew polynomial rings, a class of non commutative rings introduced by Ore in 1933. The latter codes are not classically cyclic if the alphabet ring admits a non trivial automorphism. In this work is explored the cases of the finite field of order four and of a product ring of two copies of the finite field of order two.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2013NICE4070 |
| Date | 19 January 2013 |
| Creators | Yemen, Olfa |
| Contributors | Nice, Solé, Patrick, Omar, Sami |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | English |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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