Les théories de champ moyen quantique représentent une base robuste pour la description de la dynamique de nombreux systèmes physiques, des noyaux aux systèmes moléculaires et aux agrégats. Cependant, le traitement incomplet des corrélations électroniques au niveau du champ moyen empêche de donner une description propre de la dynamique, en particulier la dynamique dans les régimes dissipatifs. La dissipation est intrinsèquement liée à la thermalisation qui représente le phénomène cible à d'écrire dans ce travail. Nous avons exploré un schéma purement quantique en terme des matrices densités et qui consiste en l'inclusion des corrélations de type collisions, responsables de la thermalisation dans les systèmes quantiques finis. Ceci est fait en traitant les corrélations entre deux particules avec la théorie des perturbations dépendantes du temps tout au long d'un intervalle de temps. Ceci permet de créer un ensemble d'états de type champ moyen pur pour les différentes configurations. Ces états sont traités stochastiquement dans la dynamique et fournissent en moyenne un état corrélé. Nous proposons dans ce travail une reformulation de cette théorie en terme des fonctions d'ondes où les corrélations sont traitées comme des transitions multiples de type particule-trou, limitées aux transitions deux-particules-deux-trous dans notre cas. On applique le schéma obtenu à un modèle unidimensionnel simulant de petites molécules. La capacité de cette théorie à introduire les effets dissipatifs dans le cadre du champ moyen est illustrée à travers plusieurs observables tels que les matrices à un et deux corps, les nombres d'occupation et l'entropie à un corps / Quantum mean field theories represent a robust basis for the description of many dynamical situations from nuclei to molecular systems and clusters. However, the missing of electronic correlations on top of mean field prevents them to give a proper description of the dynamics, in particular dissipative dynamics. Dissipation is intrinsically linked to thermalization which represents the target phenomenon to be described in this thesis. We thus explore a fully quantum mechanical strategy proposed in terms of density matrices in the case of nuclear collisions and which consists in the inclusion of collisional correlations responsible of thermalization in quantum finite systems. This is done by treating two body correlations in time dependent perturbation theory along a certain time span that allows to create an ensemble of pure mean field states for different configurations. These states are used into the dynamics, stochastically, providing in the average one correlated state. We propose in this work a reformulation of this theory in term of wave functions where correlations are translated into multiple particle-hole transitions, restricted to two-particles-two-holes transitions in our case. We apply the obtained scheme to a one dimensional model simulating small molecules. The ability of this theory to include dissipative effects on top of mean field is illustrated through several observables such as the one and two body density matrices, the occupation numbers and the one body entropy.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2015TOU30063 |
| Date | 21 May 2015 |
| Creators | Slama, Nader |
| Contributors | Toulouse 3, Suraud, Éric |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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