La modélisation, l’analyse et le contrôle des oscillations, notamment des rythmes biologiques ont été étudiés dans cette thèse. La thèse est divisée en deux parties. Dans la première partie, motivée par un problème pratique de la surveillance de l'environnement côtier, cette thèse considère les rythmes biologiques des huîtres. En utilisant les informations des rythmes biologiques, une solution de surveillance environnementale indirecte en utilisant les huîtres comme bio-capteur a été proposé. La solution proposée se base sur l'estimation de la perturbation par la modélisation du rythme biologique des huîtres par un oscillateur de Van der Pol. Une limite inhérente de cette approche est que celle-ci fonctionne uniquement grâce à la détection des comportements anormaux. Cependant les comportements anormaux ne sont pas tous liés à la pollution. Nous considérons donc la détection d'un type particulier de comportement oscillatoire anormal à savoir la ponte, qui est un phénomène naturel et non lié à la pollution. Le premier problème de la deuxième partie est la robustesse des oscillations dans la division cellulaire. Les oscillations persistent dans les oscillateurs génétiques après la division cellulaire. Dans cette thèse, nous fournissons des conditions d'analyse qui garantissent la synchronisation de phase après la division cellulaire. Enfin, nous considérons le problème de la synchronisation des systèmes multi-stables en utilisant l’Input-to-State Stability (ISS). En utilisant une généralisation récente de la théorie de l'ISS pour les systèmes multi-stables, nous proposons des conditions suffisantes pour la synchronisation des systèmes multi-stables. / Modeling, analysis and control of oscillations, notably biological rhythms have been studied in this thesis. The thesis is divided into two parts. In part-I, motivated by a practical problem of environmental monitoring of coastal environment, this thesis considers the biological rhythms of oysters. Using the information of biological rhythms, an indirect environmental monitoring solution using oysters as bio-sensor has been proposed. The proposed solution works on estimating the perturbation by modeling the biological rhythm of oysters through Van der Pol oscillator model. An inherent limit of this approach is that it works through detecting abnormal behavior only. However abnormal behaviors are not all related to pollution. So, we consider the detection of a particular type of abnormal oscillatory behavior i.e. spawning (behavior during reproduction) which is a natural phenomenon and not related to pollution. In part-II, oscillations are studied from a theoretical point of view. The first problem of this part is the robustness of oscillations under cell division. Oscillations persist in genetic oscillators after cell division. In this thesis, we provide analytical conditions that guarantee phase synchronization after cell division using Phase Response Curve (PRC) formalism. Finally we consider the problem of synchronization of multi-stable systems using Input-to-State (ISS) stability tool. Using a recent generalization of ISS theory for multi-stable systems, we propose sufficient conditions for the synchronization of multi-stable systems. As a side result, this work has been applied for the global synchronization of the Brockett oscillator.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2016LIL10129 |
| Date | 22 September 2016 |
| Creators | Ahmed, Hafiz |
| Contributors | Lille 1, Efimov, Denis, Ushirobira, Rosane, Tran, Damien |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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