L’objectif de cette thèse est de proposer des solutions efficaces à des problèmes de décision qui ont un impact sur la vie des citoyens, et qui reposent sur des données incertaines. Au niveau des applications, nous nous intéressons à deux problèmes de localisation qui ont un impact sur l’espace public, notamment la localisation de nouveaux logements, et la localisation de vendeurs mobiles dans l’espace urbain. Les problèmes de localisation ne sont pas un sujet récent dans la littérature, toutefois, pour ces deux problèmes qui reposent sur des modèles de choix pour le comportement d’achat des consommateurs, l’incertitude dans le modèle génère un cas spécial qui permet d’étendre la littérature sur l’Optimisation Robuste. Les contributions de cette thèse peuvent s’appliquer à divers problèmes génériques d’optimisation. / We address decision problems under uncertain information with non-linear structures of parameter variation, and devise solution methods in the spirit of Bertsimas and Sim’s Γ-Robustness approach. Furthermore, although the non-linear impact of uncertainty often introduces discrete structures to the problem, for tractability, we provide the conditions under which the complexity class of the nominal model is preserved for the robust counterpart. We extend the Γ-Robustness approach in three avenues. First, we propose a generic case of non-linear impact of parameter variation, and model it with a piecewise linear approximation of the impact function. We show that the subproblem of determining the worst-case variation can be dualized despite the discrete structure of the piece-wise function. Next, we built a robust model for the location of new housing where the non-linearity is introduced by a choice model, and propose a solution combining Γ-Robustness with a scenario-based approach. We show that the subproblem is tractable and leads to a linear formulation of the robust problem. Finally, we model the demand in a Location Problem through a Poisson Process inducing, when demands are uncertain, non-linear structures of parameter variation. We propose the concept of Nested Uncertainty Budgets to manage uncertainty in a tractable way through a hierarchical structure and, under this framework, obtain a subproblem that includes both continuous and discrete deviation variables.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2017ESEC0004 |
| Date | 28 September 2017 |
| Creators | Espinoza García, Juan Carlos |
| Contributors | Cergy-Pontoise, Ecole supérieure des sciences économiques et commerciales, Alfandari, Laurent |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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