Un algoritmo basado en región de confianza es considerado para el problema
de optimización multiobjetivo no convexo sin restricciones. Éste es una
generalización del algoritmo propuesto por Fliege, Graña Drummond y Svaiter
en 2009 para problemas convexos. En forma similar al caso escalar en
cada iteración se resuelve un subproblema y se evalua el paso. Las nociones
de condiciones de decrecimiento predicho es adaptada al caso vectorial. Se
introduce una regla para adaptar el radio de la regi´on de confianza. Bajo
hipótesis de diferenciabilidad, el algoritmo converge a puntos que satisfacen
una condición necesaria para ser Pareto y en el caso convexo a puntos Pareto
optimales. En el caso convexo la sucesión generada por el algoritmo converge
a un punto Pareto que satisface, como el algoritmo de Fliege y sus colaboradores,
condiciones necesarias y suficientes. Bajo hipótesis locales estándares
el algoritmo converge con velocidad q-cuadrática. / A trust-region-based algorithm for the non convex unconstrained multiobjective
optimization problem is considered. It is a generalization of the algorithms
proposed by Fliege, Gra˜na Drummond and Svaiter, 2009 for the
convex problem. Similarly to the scalar case, at each iteration a subproblem
is solved and the step needs to be evaluated. The notions of decrease condition
and of predicted reduction are adapted to the vector case. A rule to
update the trust region radius is introduced. Under differentiability assumptions,
the algorithm converges to points satisfying a necessary condition
for Pareto optimal and in the convex case to a Pareto solution, satisfying
necessary and sufficient conditions, like in the procedure proposed by the
cited authors. Under standard local assumptions the convergence results to
be q-quadratic.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uns.edu.ar/oai:repositorio.bc.uns.edu.ar:123456789/2463 |
| Date | 25 March 2013 |
| Creators | Carrizo, Gabriel Aníbal |
| Contributors | Maciel, María Cristina, Lotito, Pablo Andrés |
| Publisher | Universidad Nacional del Sur |
| Source Sets | Universidad Nacional del Sur |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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