La implementación de técnicas de optimización es de fundamental importancia en el
diseño de estructuras construidas con materiales compuestos. Esto se debe a que dicho
diseño involucra una gran cantidad de variables que generan problemas de optimización
multimodales sujetos a restricciones de diversa índole. Además, hay situaciones de diseño en las que, por distintas razones, es necesario abordar la minimización de distintos objetivos en forma conjunta. Esto conduce a la aplicación de formulaciones multiobjetivo.
Asimismo, existen situaciones en las cuales los datos iniciales del problema de diseño no
son totalmente precisos, o bien, es de interés conocer el comportamiento de la estructura
ante pequeños cambios en dichos datos. Esta incertidumbre en las condiciones iniciales del problema puede ser considerada en el esquema de diseño mediante la aplicación de
modelos específicos desarrollados a tal efecto.
Desde el punto de vista estructural, la esbeltez que en muchos casos posee este tipo de
estructuras genera la necesidad de conocer su comportamiento en lo que respecta a la
estabilidad global y local de las mismas.
En esta tesis se presentan distintos esquemas destinados al diseño óptimo multiobjetivo
de vigas de pared delgada de eje recto o curvo, construidas con materiales del tipo Plástico
Reforzado con Fibras (FRP, por sus siglas en inglés). El análisis estructural se realiza
mediante la aplicación de un modelo teórico de tipo viga que considera flexibilidad por
corte debida a flexión y alabeo. En base a esta teoría y con el interés de formular un
problema de diseño analítico, se obtienen soluciones explícitas aproximadas para evaluar
distintos parámetros estructurales, tales como cargas críticas de pandeo global,
desplazamientos máximos y tensiones.
Por otra parte, se aplica una estrategia para el análisis del pandeo local en base a la teoría
de placas para verificar la estabilidad local de vigas rectas y curvas construidas con
materiales isótropos o compuestos de configuración ortótropa. Para obtener diseños que
contemplen la posibilidad de alcanzar diferentes objetivos, se implementan distintos
métodos que consideran conjuntamente aspectos de estabilidad, desplazamiento y peso
propio de la estructura como objetivos principales. Se analiza el efecto producido por
variaciones en las cargas aplicadas a la estructura mediante un modelo matemático de
incertidumbre. Este modelo se basa en el análisis del peor escenario posible, aplicándose el método de anti-optimización. Se consideran restricciones estructurales, geométricas y operativas que contemplan condiciones de resistencia, inestabilidad local y geometría de la sección, entre otras.
Los esquemas de diseño óptimo propuestos se resuelven mediante la aplicación de
distintos métodos heurísticos que permiten obtener soluciones óptimas de carácter global.
Se utilizan las técnicas Simulated Annealing, Simulated Annealing Caótico y Algoritmo
Genético. / The implementation of optimization techniques is of fundamental importance in the
design of structures built with composite materials. This is because the design involves a lot of variables that generate multimodal optimization problems, subject to constraints of
diverse nature. In addition, there are design situations in which for various reasons, it is
necessary to address different minimization objectives jointly. This leads to the application
of multiobjective formulations.
There are also situations in which the initial data of the design problem is not entirely
accurate, or is of interest to know the behavior of the structure against small changes in
data. This uncertainty of the initial conditions can be considered in the design scheme by
applying specific models developed for such purpose.
From a structural standpoint, the slenderness that in many cases these structures have
generates the need to understand their behavior with respect to global and local stability.
This thesis presents different schemes for multiobjective optimal design of thin-walled
beams, with straight or curved axis, built with materials of the type Fiber Reinforced
Plastics (FRP). The structural analysis is performed by applying a theoretical beam model
allowing shear flexibility due to bending and warping. Based on this theory, and with the
interest to develop an analytical design problem, approximate explicit solutions are
obtained in order to evaluate various structural parameters such as global critical buckling
loads, maximum displacements and stresses.
On the other hand, a strategy based on the plate theory is applied to analyze local
buckling in order to verify the local stability of straight and curved beams made with
isotropic materials or composites with orthotropic configuration. In order to obtain designs
which consider the possibility of achieving various targets, different methods are
implemented to jointly regard issues of stability, displacement and weight of the structure
as main targets. The effect of variations in the loads applied to the structure is analyzed by
applying a mathematical model of uncertainty. This model is based on the analysis of the
worst feasible scenario, applying the anti-optimization method. Structural, geometric and
operational constraints are considered which contemplate conditions of strength, local
instability and sectional geometry, among others.
The proposed optimal design schemes are solved by the application of different heuristic
methods that allow obtaining global optimal solutions. The techniques employed are
Simulated Annealing, Chaotic Simulated Annealing and Genetic Algorithm.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uns.edu.ar/oai:repositorio.bc.uns.edu.ar:123456789/582 |
| Date | 15 April 2013 |
| Creators | Reguera, Florencia |
| Contributors | Cortínez, Víctor Hugo, Piovan, Marcelo Tulio |
| Publisher | Universidad Nacional del Sur |
| Source Sets | Universidad Nacional del Sur |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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