El diseño de redes de transporte urbano es un tema de permanente interés debido a
los altos costos que paga la sociedad por las deficiencias del sistema de tránsito en las
ciudades medianas y grandes. Los centros urbanos, a causa de múltiples y complejos
factores, tienden a nuclear cada día mayor cantidad de personas que requieren nuevos
asentamientos y consecuentemente nuevas vías de circulacióin. Este hecho, conjuntamente con la preferencia de los habitantes por la utilización del vehículo particular para efectuar sus traslados, conducen a los conocidos problemas de congestión del tráfico urbano y sus consecuencias inmediatas: demoras e incremento de la contaminación acústica y atmosférica, aspectos que es necesario mitigar en pos de la sustentabilidad del desarrollo de las ciudades.
Para paliar el problema es necesario introducir modificaciones en la red de transporte,
tales como apertura de nuevas calles, ensanchamiento de vías existentes, creación de pasos sobre vías férreas y ríos, cambios en el sentido de circulación y/o en la semaforización, entre otras. Tales transformaciones llevan a los usuarios a variar sus recorridos habituales hasta lograr un nuevo equilibrio en la distribución del flujo vehicular.
El problema de encontrar dicho equilibrio en una red de transporte, a partir del conocimiento de las características físicas de la misma y del comportamiento de los conductores, se conoce como asignación de tráfico y se resuelve mediante la aplicación de modelos matemáticos.
Tradicionalmente, en dichos modelos, la definición de las características del tránsito
urbano, tales como la cantidad de vehículos que circulan por hora o el tiempo de viaje,
se definen individualmente para las intersecciones y tramos de calles. Esta formulaci´on
discreta, conduce a problemas de optimización en gran escala que consumen grandes
recursos computacionales a medida que las redes crecen.
Una alternativa, no suficientemente explorada aún, es la descripción del comportamiento
de la red mediante funciones continuas. Tal idea está sustentada en la consideración de
que la variación de las características del tráfico en áreas cercanas es pequeña cuando se la compara a las diferencias del sistema entero. En este caso, la cantidad de variables depende del método de resolución independizándose del tamaño físico de la red. En principio, los modelos de este tipo se utilizan cuando se requiere conocer rápidamente, el comportamiento general de la circulación vehicular utilizando poca información.
En esta tesis se desarrolla un nuevo modelo continuo espacial de asignación de
tráfico que, a diferencia de los modelos anteriores, permite predecir en forma detallada
el comportamiento vehicular en cada arteria de la red de transporte, contempla las
características anisótropas de la circulación urbana y la multiplicidad de destinos y tipos
de usuarios. El nuevo modelo, desarrollado a partir del tradicional enfoque discreto,
mantiene la precisión del mismo con menor costo computacional. La correspondiente
formulación matemática deriva en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales y
un conjunto de ecuaciones algebraicas acopladas, que pueden resolverse por diferentes
métodos numéricos, particularmente por el método de Elementos Finitos.
A su vez, el modelo de asignación de tráfico constituye la base fundamental de los
problemas de diseño óptimo de redes de transporte sujeto a restricciones ambientales,
como así también de los problemas inversos de estimaci´on de las funciones de demanda de viajes, ambos temas abordados en la presente tesis, a través de programas de optimización y técnicas metaheurísticas de resolución.
Se compara el modelo desarrollado con los modelos clásicos, mediante estudios
numéricos donde se manifiestan sus ventajas y se muestra, a través de ejemplos, la
aplicación del mismo en problemas de diseño óptimo, en estudios de impacto ambiental y en la estimación de la demanda de viajes. / Urban transportation network design is an issue of permanent interest due the high costs
that the society pays because of the deficiency of traffic systems in big and medium-sized
cities. Urban centers, on account of multiple and complex factors, tend to gather each
day more and more people who require new settlement and consequently new roads. This
fact, together with inhabitants’ preference of using their own vehicle to move, leads to the
known problems of urban traffic jam and its immediate consequences: delays and growth
of noise and air pollution, aspects that need to be mitigated in pursuit of sustainability
of the cities development.
To cope with the problem, new modifications to the transport network need to be
done, such as opening new streets, widening the existing ones, creating paths above
railways and rivers, changing some streets directions and using traffic lights, among others.
Those transformations make users to vary their regular itinerary until a new balance in
the vehicle distribution is achieved. The problem of finding such balance in a transport
network, from the knowledge of its physical characteristics and the drivers’ behavior, is
known as traffic assignment and it is solved by using mathematical models.
Traditionally, in those models, the definition of urban traffic characteristics, such as the
traffic flow or the travel time, are individually defined for the intersections and links. This
discrete formulation, leads to big scale optimization problems that consume important
computational resources while the networks grow.
An alternative, which has not been explored yet, is the description of the network
behavior through continuous functions. Such idea is based on the consideration that the
variation of the traffic characteristics in nearby areas is small when it is compared to the
differences with the whole system. In this case, the amount of variables depends on the
resolution method, independent from the network’s size. Firstly, these models are used
when it is required to know the general behavior of vehicular circulation quickly and using
little information.
In this thesis, a new continuous spatial model of traffic assignment which, unlike
previous models, allows to predict in detail the vehicle behavior in each artery of the
transport network, contemplates the anisotropic characteristics of urban circulation and
the multiplicity of destinations and users classes. The new model, developed from the
traditional discrete approach, maintains its accuracy at a lower computational cost. Its
corresponding mathematical formulation derives in a system of nonlinear differential
equations and a group of coupled algebraic equations that can be solved through different
numerical methods, particularly through the Finite Element method.
In turn, the traffic assignment model constitutes the fundamental basis of the problems
of transport networks design subject to environmental restrictions, as well as inverse
problems of estimation of travel demand functions, both issues developed in this thesis,
through optimization programs and metaheuristic resolution techniques.
The developed method is compared to the classic models through numerical studies in
which their advantages are revealed and, through examples, its application is shown in
optimal design problems, in environmental impact studies and in the estimation of travel
demands.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uns.edu.ar/oai:repositorio.bc.uns.edu.ar:123456789/583 |
| Date | 28 August 2013 |
| Creators | Dominguez, Patricia Neri |
| Contributors | Cortínez, Víctor Hugo |
| Publisher | Universidad Nacional del Sur |
| Source Sets | Universidad Nacional del Sur |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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