Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών, το ενδιαφέρον πολλών επιστημόνων έχει
στραφεί στη μελέτη της δυναμικής ηλεκτρονίων τα οποία είναι τοποθετημένα σε
συζεύξεις κβαντικών τελειών. Στις μέρες μας, τέτοιου είδους κβαντικά συστήματα,
όπου έχουν παγιδευτεί ηλεκτρόνια, μελετώνται με εντατικό ρυθμό.
Ειδικότερα, στο πρώτο μέρος της εργασίας, μελετάμε τη δυναμική δύο αλληλεπι-
δρώντων ηλεκτρονίων, τα οποία είναι παγιδευμένα σε μία δομή ζεύγους κβαντικών
τελειών, κάτω από την επίδραση διχρωματικών ηλεκτρικών πεδίων. Η θεωρητική
ανάλυση βασίζεται στην προσέγγιση του συστήματος δύο ενεργειακών επιπέδων και
καταλήγουμε στις αναλυτικές συνθήκες εντοπισμού των δύο ηλεκτρονίων στην ίδια
κβαντική τελεία. Τα αναλυτικά αποτελέσματα συγκρίνονται με τα αριθμητικά, τα
οποία προκύπτουν από την επίλυση της χρονοεξαρτώμενης εξίσωσης Schrödinger.
Στο δεύτερο μέρος της εργασίας αυτής, μελετάμε τον βέλτιστο έλεγχο για δυναμικό
διπλής συμμετρικής κβαντικής τελείας, όπου έχει παγιδευτεί ένα ηλεκτρόνιο, κατά τη
διάρκεια του οποίου το σύστημα αλληλεπιδρά με έναν παλμό ηλεκτρομαγνητικού
πεδίου. Αρχικά χρησιμοποιούμε τις προσεγγίσεις του περιστρεφόμενου κύματος και
του ακριβούς συντονισμού και προσεγγίζουμε το σύστημα με ένα σύστημα τριών
ενεργειακών καταστάσεων. Στη συνέχεια, περιγράφουμε το σύστημα μέσω διαφορι-
κών εξισώσεων, οι οποίες πρέπει να ικανοποιούνται από το βέλτιστο ηλεκτρομαγνη-
τικό πεδίο. Τέλος, καταλήγουμε σε αναλυτικές εκφράσεις για το σχήμα του παλμού
βέλτιστου ελέγχου, ο οποίος οδηγεί σε χρονικά μέση, αλλά και ολική μεγιστοποίηση
του πληθυσμού μιας ενεργειακής στάθμης που έχουμε επιλέξει. / During the last years, the study of dynamics of electrons trapped by systems of
quantum dots has attracted the interest of many scientists. Nowadays, such quantum
systems, where electrons have been trapped, are being studied intensively.
More specifically, in the first part of this thesis, we investigate the dynamics of two
interacting electrons confined in a symmetric double quantum dot structure, under the
influence of bichromatic electric fields. The theoretical analysis is based on an
effective two-level system approach and the conditions for two-electron localization
in the same quantum dot are analytically derived. The analytical results are compared
to numerical results obtained from the solution of the time-dependent Schrödinger
equation.
In the second part of this thesis, we study the potential for optimal control of a
symmetric double quantum dot structure, where a single electron has been trapped,
interacting with a single pulsed electromagnetic field. We first use the rotating wave
and resonant approximations and reduce the dynamics of the system to that of a
degenerate three-level-type system. We also formulate the optimal control problem in
terms of differential equations that have to be fulfilled by the optimal electromagnetic
fields. We then obtain general analytical expressions for the optimal pulse shapes that
lead to global maximization of the final population of the target state and of the timeaveraged
population of the target state in the quantum dot structure.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:upatras.gr/oai:nemertes:10889/1501 |
| Date | 30 March 2009 |
| Creators | Κοσιώνης, Σπυρίδων |
| Contributors | Τερζής, Ανδρέας, Τερζής, Ανδρέας, Πασπαλάκης, Εμμανουήλ, Γκίκας, Δημήτριος |
| Source Sets | University of Patras |
| Language | gr |
| Detected Language | Greek |
| Type | Thesis |
| Rights | 0 |
| Relation | Η ΒΥΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. |
Page generated in 0.0026 seconds