Η εργασία την οποία διαπραγματεύομαι αποτελείται από δύο ενότητες :
Α. Τη στερεά κίνηση σωμάτων και Β. Την ισομετρία δύο n- επιφανειών.
Στην Α ενότητα δίνεται ο ορισμός της στερεάς κίνησης και τέσσερα γνωστά παραδείγματα αυτής. Ακολουθεί το θεώρημα που αποδεικνύει ότι η στερεά κίνηση είναι η σύνθεση ενός μοναδικού ορθογώνιου μετασχηματισμού με μια μοναδική μεταφορά και το πόρισμα αυτού, με σημαντικότερη την απόδειξη ότι το διαφορικό μιας στερεάς κίνησης διατηρεί το εσωτερικό γινόμενο. Δίνεται επίσης ο ορισμός των ισοδύναμων n- επιφανειών καθώς και η απόδειξη της σχέσης που συνδέει τις δεύτερες θεμελιώδεις μορφές αυτών των n- επιφανειών. Τέλος αποδεικνύονται 12 ιδιότητες που αφορούν δύο ισοδύναμες n- επιφάνειες.
Στην Β ενότητα γίνεται μελέτη εννοιών που αφορούν την εσωτερική γεωμετρία μιας n- επιφάνειας και δίνεται ο ορισμός της ισομετρίας δύο n-επιφανειών. Ακολουθούν τέσσερα ενδιαφέροντα παραδείγματα ισομετρικών επιφανειών. Στη συνέχεια δίνεται η έννοια της συναλλοίωτης διαφόρισης και οι ιδιότητές της. Τέλος, αποδεικνύεται ότι η συναλλοίωτη διαφόριση και η παράλληλη μεταφορά είναι εσωτερικές πράξεις της n- επιφάνειας και η Gauss-Kronecker καμπυλότητα αποτελεί εσωτερική ποσότητα μιας n- επιφάνειας για n- άρτιο. / -
| Identifer | oai:union.ndltd.org:upatras.gr/oai:nemertes:10889/887 |
| Date | 28 August 2008 |
| Creators | Παναγοπούλου, Αικατερίνη |
| Contributors | Κοτσιώλης, Αθανάσιος, Κοτσιώλης, Αθανάσιος |
| Source Sets | University of Patras |
| Language | gr |
| Detected Language | Greek |
| Type | Thesis |
| Rights | 0 |
| Relation | Η ΒΥΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. |
Page generated in 0.0027 seconds