Neste trabalho utilizamos a tecnica de construcao de campos de vetores controlados para obter estimativas do valor da filtracao de uma aplicacao polinomial $Theta:R^n,0
ightarrowR^p,0$ para que a familia $f_t=f+tTheta$ seja $C^ell$-$mathcal{G}$-trivial, bi-lipschitz trivial ou topologicamente trivial, onde $ellgeq 1$, $mathcal{G}=mathcal{R}$, $mathcal{C}$ ou $mathcal{K}$ e $f:R^n,0
ightarrow R^p,0$ e um germe de aplicacao polinomial satisfazendo uma condicao de nao-degeneracao com relacao a algum poliedro de Newton. Obtemos tambem resultados sobre a trivializacao $C^ell$-modificada para familias de aplicacoes semi-quase-homogeneas de classe $C^{ell + 1}$, e familias de funcoes Newton nao-degeneradas de classe $C^{ell + 1}$. / In this work we use controlled vector fields to obtain estimates for the filtration of a polynomial map-germ $Theta:R^n,0
ightarrowR^p,0$ such that the family $f_t=f+tTheta$ is $C^ell$-$mathcal{G}$-trivial, bi-Lipschitz trivial, or topologicaly trivial, where $ellgeq 1$, $mathcal{G}=mathcal{R}$, $mathcal{C}$ or $mathcal{K}$ and $f:R^n,0
ightarrowR^p,0$ is a polynomial map-germ satisfying a non-degeneracy condition. Results are also obtained on the modified $C^ell$-trivialization for families of semi-wheighted homogeneous maps of class $C^{ell+1}$ with an isolated sigularity at the origin, and families of Newton non-degenerate functions of class $C^{ell+1}$.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-09112003-221945 |
| Date | 13 June 2003 |
| Creators | Soares Júnior, Carlos Humberto |
| Contributors | Saia, Marcelo Jose |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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