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Symmetries of Julia sets for analytic endomorphisms of the Riemann sphere / Simetrias de conjuntos de Julia para endomorfismos analíticos da esfera de Riemann

Since the 1980s, much progress has been done in completely determining which functions share a Julia set. The polynomial case was completely solved in 1995, and it was shown that the symmetries of the Julia set play a central role in answering this question. The rational case remains open, but it was already shown to be much more complex than the polynomial one. In this thesis, we review existing results on rational maps sharing a Julia set, and offer results of our own on the symmetry group of such maps. / Desde a década de oitenta, um enorme progresso foi feito no problema de determinar quais funções têm o mesmo conjunto de Julia. O caso polinomial foi completamente respondido em 1995, e mostrou-se que as simetrias do conjunto de Julia têm um papel central nessa questão. O caso racional permanece aberto, mas já se sabe que ele é muito mais complexo do que o polinomial. Nesta dissertação, nós revisamos resultados existentes sobre aplicações racionais com o mesmo conjunto de Julia e apresentamos nossos próprios resultados sobre o grupo de simetrias de tais aplicações.

Identiferoai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-15082019-110500
Date25 July 2019
CreatorsFerreira, Gustavo Rodrigues
ContributorsLomonaco, Luciana Luna Anna
PublisherBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Source SetsUniversidade de São Paulo
LanguageEnglish
Detected LanguageEnglish
TypeDissertação de Mestrado
Formatapplication/pdf
RightsLiberar o conteúdo para acesso público.

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