No campo do processamento digital de sinais e em especial da filtragem adaptativa, procura-se continuamente algoritmos que sejam rápidos e simples. Neste contexto, este trabalho apresenta o estudo de novos algoritmos de tempo discreto denominados algoritmos aceleradores (completo, regressivo e progressivo), obtidos a partir da discretização de um algoritmo de tempo contínuo baseado no ajuste da segunda derivada (aceleração) da estimativa dos parâmetros. Destes algoritmos optou-se por estudar mais aprofundadamente os algoritmos aceleradores progressivo e regressivo, devido respectivamente a sua menor complexidade computacional e ao seu desempenho. Para este estudo e análise foram escolhidos como base de comparação os algoritmos LMS e NLMS. Isto porque estes algoritmos estão entre os mais usados e, assim como os algoritmos aceleradores, podem ser obtidos a partir da discretização de algoritmos de tempo contínuo através dos métodos de Euler progressivo e regressivo respectivamente. A análise do algoritmo progressivo mostrou que seu desempenho é inferior ao do algoritmo LMS. Visando diminuir a complexidade computacional do algoritmo acelerador regressivo, foi obtido um novo algoritmo: o versão g. Assim a análise focou-se no algoritmo acelerador regressivo versão g, o qual apresentou um desempenho bom quando comparado no desajuste e no tracking com o algoritmo NLMS, mostrando um melhor compromisso entre velocidade de convergência e variância das estimativas. Este bom desempenho foi comprovado por análises teóricas, por simulações e através da aplicação deste algoritmo na equalização de um canal variante no tempo. / In the digital signal processing field and specially in adaptive filtering, there is a constant search for algorithms both simple and with good performance. This work presents new discrete-time algorithms called accelerating algorithms (APCM and ARg), obtained through the discretization of a continuous-time algorithm that uses the second derivate (acceleration) to adjust the parameter estimates. We provide theoretical analyses for both algorithms, finding expressions for the mean and mean-square errors in the parameter estimates. In addition, we compare the performance of the accelerating algorithms with LMS and NLMS. The analysis of the APCM algorithm showed that its performance is inferior to that of the LMS algorithm. On the other hand, the ARg algorithm presented good performance when compared in terms of misadjustment and tracking with the NLMS algorithm, showing a better compromise between convergence speed and variance of the estimates. This better performance was proven by theoretical analyses, by simulations and through the application of this algorithm to the equalization of a time-variant channel.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-17122003-163354 |
| Date | 30 October 2003 |
| Creators | Jojoa Gómez, Pablo Emilio |
| Contributors | Nascimento, Vitor Heloiz |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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