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Hipersuperfícies em espaços produto com curvaturas principais constantes / Hypersurfaces in product spaces with constant principal curvatures

Neste trabalho, classificamos localmente as hipersuperfcies dos espaços produto S n × R e H n × R, n 6 = 3, com g curvaturas principais constantes e distintas, g {1, 2, 3}. Verifi- camos que tais hipersuperfcies são isoparamétricas de Q nc × R. Além disso, encontramos uma condição necessária e suficiente para que uma hipersuperfcie isoparamétrica de Q nc × R que possui fibrado normal plano, quando observada como uma subvariedade de codimensão dois de R n+2 contendo S n × R e de L n+2 contendo H n × R, tenha curvaturas principais constantes. / In this work, we classify locally the hypersurfaces in product spaces S n × R and H n × R, n 6 = 3, with g distinct constant principal curvatures, g {1, 2, 3}. We verify that such hy- persurfaces are isoparametric in Q nc × R. Furthermore, we find a necessary and sufficient condition for an isoparametric hypersurface in Q nc × R with flat normal bundle, when re- garded as a submanifold with codimension two of the flat spaces R n+2 containing S n × R and L n+2 containing H n × R, having constant principal curvatures.

Identiferoai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-24092019-171906
Date29 November 2013
CreatorsSantos, Eliane da Silva dos
ContributorsChaves, Rosa Maria dos Santos Barreiro
PublisherBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Source SetsUniversidade de São Paulo
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
TypeTese de Doutorado
Formatapplication/pdf
RightsLiberar o conteúdo para acesso público.

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