La simulation des grandes échelles dans les configurations du canal plan ( cas représentatif d'écoulements internes en équilibre ) et de la marche descendante ( cas représentatif d'écoule\-ments internes décollés ) a été utilisée pour étudier les transferts de chaleur d'un fluide faiblement dilatable. Les équations de Navier-Stokes dans l'approximation de Boussinesq sont résolues sur une grille non-décalée à l'aide d'une méthode hybride différences finies / éléments finis qui évite l'apparition d'oscillations.<br />L'intégration temporelle est réalisée avec le schéma d'Adams/Bashforth et une formulation rétrograde. La simulation temporelle du canal plan a requis la mise au point d'un forçage permettant la conservation du débit et la température moyenne. La simulation de l'écoulement sur la marche descendante a nécessité de développer un couplage original avec une simulation temporelle d'un canal plan, cette dernière fournissant des champs dynamique et thermique pleinement turbulents comme conditions aux limites. Différents modèles auto-adaptatifs pour le tenseur de Reynolds sous-maille ont été présentés. En ce qui concerne le flux de chaleur sous-maille, on présente deux nouveaux modèles sous-maille ainsi que différents modèles classiques. Tous ces modèles sous-maille sont testés sur la configuration du canal plan infini et comparés avec des simulations directes. Pour la simulation dans la configuration de la marche descendante, un seul modèle pour le tenseur de Reynolds sous-maille et le flux de chaleur sous-maille a été utilisé.

Cette étude concerne l'évolution spatio-temporelles des structures thermo-convectives en milieu poreux chauffé par le bas et soumis à un écoulement horizontal. Des données expérimentales montrent que dans la région laminaire, deux types de structures ont été observés: des rouleaux propagatifs transverses à l'écoulement (R.T) et des rouleaux fixes longitudinaux (R.L). Il est obtenu que l'analyse temporelle ne permet pas de prédire la sélection de structures observées, alors que la transition convectif/ absolu dans l'espace des paramètres correspond parfaitement à la transition entre les deux types de structures. Ce très bon accord entre la théorie de l'instabilité absolue et l'expérience, est retrouvé également lorsque l'on compare les périodes d'oscillations et les longueurs d'onde des R.T. Lorsque le rapport de forme transversal du milieu et l'inertie sont pris en compte, l'interaction non linéaire des R.T et des R.L est étudiée grâce à deux équations d'enveloppes, obtenues rigoureusement au voisinage d'un point de bifurcation double. La simulation numérique de ce modèle réduit en présence du bruit permet d'expliquer certaines observations expérimentales. D'autre part la résolution numérique directe bidimensionnelle du problème en méthode spectrale montre que les caractéristiques des modes globaux non linéaires sont identiques à ceux obtenues par la théorie linéaire d'instabilité absolue. Par ailleurs le transfert de chaleur moyen est analysé et comparé à l'expérience.