La gravit'e newtonienne joue un rˆole essentiel dans l''evolution des objets c'elestes dans l'univers, mais la compr'ehension des syst'emes g'er'es par celle-ci reste encore limit'ee. Dans cette th'ese nous pr'esentons une 'etude th'eorique de la dynamique des syst'emes auto-gravitants 'a une dimension et 'a trois dimensions. La question centrale que nous abordons, en utilisant extensivement des simulations num'eriques, est si la m'ecanique statistique d'ecrit bien leur comportement. 'A une dimension nous proposons d''etudier principalement deux questions: la relaxation vers 'equilibre thermique et la relaxation violente vers des 'etat dit "quasi-stationnaire" (QSS). La premi'ere question consid'ere la relaxation vers un 'etat correspondant 'a l''equilibre thermique dans l'ensemble micro-canonique ou canonique, o'u la solution analytique est connue. Nous introduisons des param'etres d'ordre adapt'es qui permettent de mettre en 'evidence cette relaxation. Plus sp'ecifiquement nous observons que le temps caract'eristique de cette relaxation est corr'el'e avec les fluctuations dans l''etat quasi-stationnaire et est lin'eairement proportionnel au nombre de particules, ind'ependamment de la condition initiale. La deuxi'eme question concerne la relaxation violente 'a partir de conditions initiales vari'ees, et une comparaison avec la th'eorie de relaxation violente de Lynden-Bell. Cette th'eorie d'ecrit avec une bonne approximation les propri'et'es de ces 'etats quasi-stationnaires proche de la limite "d'eg'en'er'ee" ou, plus g'en'eralement, quand la relaxation est "calme". L''echec de la th'eorie est corr'el'e 'a l'emergence de structure "core-halo". Pour terminer nous 'etudions les mˆemes questions sur les syst'emes 'a trois dimensions. Dans le cas g'en'eral la th'eorie de Lynden-bell donne, en absence d'une boˆıte de confinement, une solution de masse infinie. Nous remarquons que la solution est peu sensible 'a la taille de la boˆıte proche de la limite d'eg'en'er'e. Elle peut ˆetre compar'ee aux r'esultats de simulations num'eriques pour le cas (plus physique) o'u le syst'eme est ouvert. Dans ce cas nous observons, comme en une dimension, un bon accord avec la pr'evision th'eorique dans le r'egime proche de la limite d'eg'en'er'ee ou autrement l'apparition de structure "core-halo".

Un modèle constitutif complètement couplé est présenté pour l'analyse rigoureuse de la déformation, de l'écoulement de fluides et de transfert de chaleur dans les milieux poreux saturés à double porosité soumis à des chargements thermo-hydro-mécaniques, y compris ceux induisant un non-équilibre thermique local. La phase solide contient deux cavités distinctes: le bloc poreux et le réseau des fissures. Les équations de champs sont obtenues à partir des équations de conservation de la masse, du mouvement et de l'énergie et sont résolues par une approche par élément finis. Le modèle est utilisé pour deux types d'applications: la stabilité d'un puits de forage stimulée thermiquement pour la récupération de pétrole et l'extraction de chaleur dans un réservoir géothermique fracturé. Les différences substantielles, particulièrement de la contrainte effective, soulignent l'influence majeure de la double porosité et du non-équilibre thermique pour prédire le comportement des milieux fracturés.

Un modèle constitutif complètement couplé est présenté pour l'analyse rigoureuse de la déformation, de l'écoulement de fluides et de transfert de chaleur dans les milieux poreux saturés à double porosité soumis à des chargements thermo-hydro-mécaniques, y compris ceux induisant un non-équilibre thermique local. La phase solide contient deux cavités distinctes: le bloc poreux et le réseau des fissures. Les équations de champs sont obtenues à partir des équations de conservation de la masse, du mouvement et de l'énergie et sont résolues par une approche par élément finis. Le modèle est utilisé pour deux types d'applications: la stabilité d'un puits de forage stimulée thermiquement pour la récupération de pétrole et l'extraction de chaleur dans un réservoir géothermique fracturé. Les différences substantielles, particulièrement de la contrainte effective, soulignent l'influence majeure de la double porosité et du non-équilibre thermique pour prédire le comportement des milieux fracturés. / A fully coupled constitutive model is presented for a rigorous analysis of deformation, hydraulic and heat flows in saturated dual porosity media subject to thermo-hydro-mechanical loadings including those able to cause local thermal non-equilibrium. The solid phase is assumed to contain two distinct cavities: the porous blocks and the fissure network. The governing equations are derived based on the equations of conservation of mass, momentum and energy. Solution to the governing equations is obtained numerically using the finite element approach. The capabilities of the model address two energy applications: the stability of a borehole in a thermally enhanced oil recovery context and the heat extraction of enhanced geothermal systems. Substantial differences, particularly in the effective stress response, highlight the major influence of the dual porosity model and the importance of the local thermal non-equilibrium assumption to predict the behaviour of fractured media.