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Cette thèse est une contribution à l'étude énumérative et statistique d'objets combinatoires appelés cartes. Une carte est une surface discrète formée par le recollement d'un nombre fini de polygones, ou de manière équivalente un graphe qui a été plongé sans croisements d'arêtes dans une surface orientable. Si de nombreux travaux concernent la combinatoire des cartes planaires, nous nous intéressons ici aux cartes de genre g>0, c'est-à-dire dont la surface sous-jacente possède g anses indépendantes. Nous donnons des bijections nouvelles reliant les cartes de genre fixé à des objets de nature arborescente. Nous en déduisons des résultats énumératifs (formules et identités combinatoires, formules d'énumération asymptotique), des résultats probabilistes concernant la limite continue de ces objets (caractérisation du profil métrique limite d'une grande carte de genre g), et de génération aléatoire (algorithmes efficaces pour engendrer ces objets).

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Nous nous intéressons dans la présente thèse aux problèmes de communication dans les systèmes distribués, qu'il s'agisse d'une absence de transmission de l'information ou d'une corruption de l'information échangée. Dans un premier temps, nous généralisons le modèle HO, défini par Charron-Bost et Schiper pour l'étude des systèmes distribués sujets à des pannes bénignes, au cas des erreurs de transmission par valeurs. Nous étudions la capacité de ce modèle à couvrir les systèmes classiques rencontrés dans la littérature, qu'ils soient à mémoire partagée ou à échanges de messages et décrivons de nouvelles solutions algorithmiques pour le Consensus en présence d'erreurs de transmission par valeurs. Dans un second temps, nous nous penchons sur deux algorithmes de routage introduits par Gafni. Nous présentons une formalisation simple qui unifie de manière élégante ces deux algorithmes et permet une analyse exacte de leur complexité en travail. De plus, nous présentons une analyse partielle de la complexité en temps de notre algorithme pour un sous-ensemble des graphes d'entrée, qui améliore tous les résultats existants.

A mi-chemin entre l optimisation et l astronautique ce travail de recherche s attaque au problème du design de constellations de satellites Déterminer le nombre de satellites nécessaires pour ré- pondre à un besoin et les positionner de manière correcte tels sont les enjeux techniques de cette thèse Minimiser les coûts et les délais tels sont les enjeux économiques auxquels est confronté le domaine spatial au quotidien Les difficultés majeures de ce problème sont d une part la taille et les caractéristiques de l espace de recherche; D autre part la non-régularité des critères utilisés et la nature mathématique et phy- sique hétérogène de l ensemble des paramètres (paramètres entiers et paramètres réels) interdisant l utilisation d algorithmes classiques; Enfin l évaluation des solutions qui met en oeuvre une simu- lation coûteuse en temps et en calculs sans retourner d information pertinente sur les bonnes ou mauvaises propriétés de la constellation évaluée interdit une exploration massive de l espace de recherche De ces constatations et de diverses études préliminaires est née une nouvelle approche Basé sur une meilleure exploitation de la simulation et sur une simplification des critères utilisés l algorithme composé de plusieurs niveaux met en oeuvre plusieurs techniques d optimisation En intégrant une base de connaissance sur les orbites et une méthode numérique de recherche d optimum le tout or- chestré par un algorithme métaheuristique cette nouvelle approche tente de résoudre les difficultés intrinsèques au domaine d application en décomposant le problème.

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De nombreux travaux en ingénierie des connaissances reposent sur des ontologies qui organisent les connaissances autour de la relation de subsomption. Les hiérarchies de subsomption sont parfois exploitée à l'aide de mesures sémantiques. On trouve dans la littérature diverses mesures généralement définies pour les besoins d'une application spécifique. La diversité des domaines considérés rend complexe la comparaison des mesures existantes ainsi que leur réutilisation. Cependant, le choix préalable d'une " bonne " mesure est cruciale puisqu'il influe sur la pertinence des résultats obtenus en aval. Notre thèse pose un cadre théorique qui supporte l'analyse, la comparaison et la définition de mesures sémantiques. La singularité de notre approche est qu'elle repose sur l'utilisation du contenu informationnel sans toutefois nécessiter l'utilisation d'un corpus. Nous proposons des approximations de la mesure de probabilité qui permettent d'exploiter divers aspects d'une hiérarchie de subsomption. Le problème de l'évaluation de liaisons entre deux objets sur la base d'une représentation ensembliste est largement traité dans la littérature. Nous faisons une analogie qui permet de les transposer à une hiérarchie de subsomption. Nous présentons un outil qui reprend l'approche théorique développée dans cette thèse. Nous avons développé une interface utilisateur qui permet la définition de similarités sémantiques. Notre outil offre différents angles d'analyse du comportement de ces similarités sur une hiérarchie réelle. Nous avons également proposé une adaptation de outil pour la base de connaissance UEML développée dans le cadre du réseau d'excellence INTEROP-NoE.

The goal of this thesis is the study of a harmonious way to combine any first order theory with the theory of finite or infinite trees. For that: First of all, we introduce two classes of theories that we call \emph{infinite-decomposable} and \emph{zero-infinite-decomposable}. We show that these theories are complete and accept a decision procedure which for every proposition gives either $\vrai$ or $\faux$. We show also that these classes of theories contain a large number of fundamental theories used in computer science, we can cite for example: the theory of additive rational or real numbers, the theory of the linear dense order without endpoints, the theory of finite or infinite trees, the construction of trees on an ordered set, and a combination of trees and ordered additive rational or real numbers. We give then an automatic way to combine any first order theory $T$ with the theory of finite or infinite trees. A such hybrid theory is called \emph{extension into trees} of the theory $T$ and is denoted by $T^*$. After having defined the axiomatization of $T^*$ using those of $T$, we define a new class of theories that we call \emph{flexible} and show that if $T$ is flexible then $T^*$ is zero-infinite-decomposable and thus complete. The flexible theories are first order theories having elegant properties which enable us to handle easily first order formulas. We show among other theories that the theory $\add$ of ordered additive rational numbers is flexible and thus that the extension into trees $\addd$ of $\add$ is complete. Finally, we end this thesis by a general algorithm for solving efficiently first order constraints in $\addd$. The algorithm is given in the form of 28 rewriting rules which transform every formula $\varphi$, which can possibly contain free variables, into a disjunction $\phi$ of solved formulas equivalent to $\varphi$ in $\addd$ and such that $\phi$ is either the formula $\vrai$, or the formula $\faux$, or a formula having at least one free variable and being equivalent neither to $\vrai$ nor to $\faux$ in $\addd$. Moreover, the solutions of the free variables of $\phi$ are expressed in a clear and explicit way in $\phi$.

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