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[en] BOOLEAN OPERATIONS WITH COMPOUND SOLIDS REPRESENTED BY BOUNDARY / [pt] OPERAÇÕES BOOLEANAS COM SÓLIDOS COMPOSTOS REPRESENTADOS POR FRONTEIRA

MARCOS CHATAIGNIER DE ARRUDA 13 July 2005 (has links)
[pt] Num modelador de sólidos, uma das ferramentas mais poderosas para a criação de objetos tridimensionais de qualquer nível de complexidade geométrica é a aplicação das operações booleanas. Elas são formas intuitivas e populares de combinar sólidos, baseadas nas operações aplicadas a conjuntos. Os tipos principais de operações booleanas comumente aplicadas a sólidos são: união, interseção e diferença. Havendo interesse prático, para garantir que os objetos resultantes possuam a mesma dimensão dos objetos originais, sem partes soltas ou pendentes, o processo de regularização é aplicado. Regularizar significa restringir o resultado de tal forma que apenas volumes preenchíveis possam existir. Na prática, a regularização é realizada classificando-se os elementos topológicos e eliminando-se estruturas de dimensão inferior. A proposta deste trabalho é o desenvolvimento de um algoritmo genérico que permita a aplicação do conjunto de operações booleanas em um ambiente de modelagem geométrica aplicada à análise por elementos finitos e que agregue as seguintes funcionalidades: trabalhar com um número indefinido de entidades topológicas (conceito de Grupo), trabalhar com objetos de dimensões diferentes, trabalhar com objetos non-manifold, trabalhar com objetos não necessariamente poliedrais ou planos e garantir a eficiência, robustez e aplicabilidade em qualquer ambiente de modelagem baseado em representação B-Rep. Neste contexto, apresenta-se a implementação do algoritmo num modelador geométrico pré- existente, denominado MG, seguindo o conceito de programação orientada a objetos e mantendo a interface com o usuário simples e eficiente. / [en] In a solid modeler, one of the most powerful tools to create threedimensional objects with any level of geometric complexity is the application of the Boolean set operations. They are intuitive and popular ways to combine solids, based on the operations applied to sets. The main types of Boolean operations commonly applied to solids are: union, intersection and difference. If there is practical interest, in order to assure that the resulting objects have the same dimension of the original objects, without loose or dangling parts, the regularization process is applied. To regularize means to restrict the result in a way that only filling volumes are allowed. In practice, the regularization is performed classifying the topological elements and removing the lower dimensional structures. The objective of this work is the development of a generic algorithm that allows the application of the Boolean set operations in a geometric modeling environment applied to finite element analysis, which aggregates the following functionalities: working with an undefined number of topological entities (Group concept), working with objects of different dimensions, working with nonmanifold objects, working with objects not necessarily plane or polyhedrical and assuring the efficiency, robustness and applicability in any modeling environment based on B-Rep representation. In this context, the implementation of the algorithm in a pre-existing geometric modeler named MG is presented, using the concept of object oriented programming and keeping the user interface simple and efficient.

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