[pt] O contato com modelos geométricos tais como planos, esferas ou quádricas é uma importante ferramenta para entender a geometria diferencial de uma superfície. Nesta tese, estudamos o contato de superfícies com quádricas, e mais particularmente, com as quádricas de Moutard. Estendemos os resultados conhecidos para o caso de pontos parabólicos e curvas flecnodais em superfícies genéricas. Consideramos também o contato de hipersuperfícies com hiperquádricas de Moutard. / [en] The contact with generic models like planes, spheres or quadrics is an important tool to understand the differential geometry of a surface. In this thesis, we study the contact of surfaces with quadrics, more specifically, with Moutard quadrics. We extend the known results for the case of parabolic points and flecnodal curves in generic surfaces. We consider also the contact of hypersurfaces with Moutard hyperquadrics.