[pt] Decompõe-se o espaço das curvas não-degeneradas sobre a n-esfera sujeitas a uma dada matriz de monodromia (munido de uma estrutura de variedade de Hilbert adequada) em uma coleção enumerável de células contráteis parametrizadas pelos itinerários admissíveis para os levantamentos a SOn+1 das referidas curvas através das células obtidas de uma estratificação de SOn+1 estreitamente relacionada com a clássica decomposição de Bruhat de GLn+1. A expressão itinerário admissível significa aqui uma sequência finita de células sujeitas a umas poucas restrições que, ademais, são naturalmente insinuadas pela geometria do problema. O principal interesse dessa nova abordagem é que essa combinatorialização funciona homogeneamente em todas as dimensões n (não obstante óbvias dificuldades computacionais), diferentemente dos métodos ad-hoc, de cunho mais geométrico, até aqui empregados para obter informações topológicas sobre esses e outros espaços de curvas relacionados (que têm sido bem sucedidos apenas em dimensões n baixas). Essa abordagem pode ser considerada como uma primeira tentativa de chegar a um método unificado para a determinação do tipo homotópico de tais espaços, e ajuda a dispensar certos argumentos de análise funcional usualmente empregados na definição da topologia correta para os referidos espaços de curvas. / [en] The space of nondegenerate curves on the n-sphere subject to a fixed monodromy matrix (provided with a suitable Hilbert manifold structure) is decomposed into a countable collection of contractible cells parameterized by the SOn+1-lifted curves admissible itineraries through cells arriving from a stratification of SOn+1 closely related to the classical Bruhat decomposition of GLn+1. The expression admissible itinerary herein stands for a finite sequence of cells subject to a few constraints that are otherwise naturally suggested by the geometry of the problem. The main interest of such a new approach is that this combinatorialization works homogeneously in any dimension n (with obvious computational difficulties), unlike the more geometry-flavoured ad-hoc methods for achieving topological information about these and related spaces of curves (which usually have had a good run only in low dimensions n). This approach can be regarded as a first attempt at a unified method for figuring out the homotopy-type of such spaces, and it helps to override some functional analysis arguments usually deployed in defining the right topology for these spaces of curves.