abstract: Due to great challenges from aggressive environmental regulations, increased demand due to new technologies and the integration of renewable energy sources, the energy industry may radically change the way the power system is operated and designed. With the motivation of studying and planning the future power system under these new challenges, the development of the new tools is required. A network equivalent that can be used in such planning tools needs to be generated based on an accurate power flow model and an equivalencing procedure that preserves the key characteristics of the original system. Considering the pervasive use of the dc power flow models, their accuracy is of great concern. The industry seems to be sanguine about the performance of dc power flow models, but recent research has shown that the performance of different formulations is highly variable. In this thesis, several dc power-flow models are analyzed theoretically and evaluated numerically in IEEE 118-bus system and Eastern Interconnection 62,000-bus system. As shown in the numerical example, the alpha-matching dc power flow model performs best in matching the original ac power flow solution. Also, the possibility of applying these dc models in the various applications has been explored and demonstrated. Furthermore, a novel hot-start optimal dc power-flow model based on ac power transfer distribution factors (PTDFs) is proposed, implemented and tested. This optimal-reactance-only dc model not only matches the original ac PF solution well, but also preserves the congestion pattern obtain from the OPF results of the original ac model. Three improved strategies were proposed for applying the bus-aggregation technique to the large-scale systems, like EI and ERCOT, to improve the execution time, and memory requirements when building a reduced equivalent model. Speed improvements of up to a factor of 200 were observed. / Dissertation/Thesis / M.S. Engineering 2013

Este trabalho apresenta proposta de modelo matemático para o problema de expansão do sistema de transmissão baseado no fluxo de carga CC considerando a utilização de links CC e FACTS resolvido através de metodologia de solução que considera a primeira e a segunda lei de Kirchhoff em processo enumerativo de branch-and-bound adaptado. A abordagem possui dois pontos em destaque: i) apresenta uma proposta de modelo matemático com possibilidade da utilização direta em problemas de expansão de linhas de transmissão que possuem tanto linhas de transmissão CA, transformadores, links CC e dispositivos FACTS e ii) é um método exato de solução do problema que garante a otimalidade da resposta e traz uma contribuição ao tradicional método branch-and-bound por incluir relaxações adicionais. O método aplicado aos sistemas de 6 barras de Garver e sistema Sul sudeste Brasileiro de 46 barras apresenta respostas adequadas e o modelo matemático testado em um sistema Garver modificado apresenta novas configurações possíveis com redução do custo total do investimento. / This work proposes a mathematical model to the transmission expansion system problem based on the DC power flow model considering the use of DC links and FACTS that is solved using a solution method considering the first and second Kirchhoff’s Law in an enumerative adapted branch-and-bound process. It is possible to highlight two key aspects of the proposed approach: i) presents a mathematical model that can be directly used on expansion transmission systems problems that have AC transmission lines, transformers, DC links and FACTS and ii) is an exact solution method that guarantees the optimum problems’s solutions and contributes to the traditional branch-and-bound method bringing additional relaxations. The solution method applied to Garver’s six-bus network and southeast Brazilian 46 bus network provides correct answers and the mathematical model tested on a modified Garver’s six-bus network presents new possible configurations that enables overall cost reduction to the problem.

Este trabalho apresenta proposta de modelo matemático para o problema de expansão do sistema de transmissão baseado no fluxo de carga CC considerando a utilização de links CC e FACTS resolvido através de metodologia de solução que considera a primeira e a segunda lei de Kirchhoff em processo enumerativo de branch-and-bound adaptado. A abordagem possui dois pontos em destaque: i) apresenta uma proposta de modelo matemático com possibilidade da utilização direta em problemas de expansão de linhas de transmissão que possuem tanto linhas de transmissão CA, transformadores, links CC e dispositivos FACTS e ii) é um método exato de solução do problema que garante a otimalidade da resposta e traz uma contribuição ao tradicional método branch-and-bound por incluir relaxações adicionais. O método aplicado aos sistemas de 6 barras de Garver e sistema Sul sudeste Brasileiro de 46 barras apresenta respostas adequadas e o modelo matemático testado em um sistema Garver modificado apresenta novas configurações possíveis com redução do custo total do investimento. / This work proposes a mathematical model to the transmission expansion system problem based on the DC power flow model considering the use of DC links and FACTS that is solved using a solution method considering the first and second Kirchhoff’s Law in an enumerative adapted branch-and-bound process. It is possible to highlight two key aspects of the proposed approach: i) presents a mathematical model that can be directly used on expansion transmission systems problems that have AC transmission lines, transformers, DC links and FACTS and ii) is an exact solution method that guarantees the optimum problems’s solutions and contributes to the traditional branch-and-bound method bringing additional relaxations. The solution method applied to Garver’s six-bus network and southeast Brazilian 46 bus network provides correct answers and the mathematical model tested on a modified Garver’s six-bus network presents new possible configurations that enables overall cost reduction to the problem.

[pt] A estimação dos fluxos de potência e perdas técnicas nos sistemas de subtransmissão é um grande desafio para as distribuidoras pela importância no planejamento e operação do sistema. Por isso, surge a necessidade de contar com modelos que permitam simular estas grandezas, para o adequado planejamento do sistema. Neste trabalho é proposto e implementado um modelo de estimação de fluxos de potência e perdas técnicas em um sistema de subtransmissão baseado na desagregação de potência da demanda importada da rede de transmissão. A metodologia envolve a determinação de fatores de desagregação por barra associados à importação total de potência, estimação dos fluxos de potência DC usando a matriz de sensibilidade ramo-barra caraterística da rede elétrica e, finalmente, a estimação das perdas elétricas. O sistema IEEE 24 barras foi utilizado para o caso de estudo. Neste caso, a rede elétrica de 230 kV foi tratada como a rede de transmissão e a rede de 138 kV como a rede de subtransmissão. Dados de geração e carga realistas, com base horária e ao longo de um ano, foram utilizados para estimar os parâmetros dos modelos. Para avaliar os resultados, foram utilizadas métricas estatísticas e os resultados foram comparados com um modelo puramente estatístico, que correlaciona a importação total com as potências injetadas em cada barra, os fluxos nas linhas e as perdas totais. Os resultados obtidos indicaram que o modelo proposto ganha importância quando é possível controlar algumas injeções da rede elétrica, tornando-o mais dependente da rede elétrica. / [en] The estimation of the power flows and technical losses in the subtransmission systems is a great challenge for electricity distribution companies because of their importance in the planning and operation of the system. Therefore, there is the increasing need to have models that allow to simulate these variables for the proper planning of the system. In this work, a model of estimation of power flows and technical losses in a subtransmission system is proposed and implemented; this model is based on the power disaggregation of the imported demand from the transmission network. The methodology involves the determination of buses disaggregation factors associated with total power import, estimation of DC power flows using the bus-branch sensitivity matrix of the network and finally the estimation of the electrical losses. The IEEE 24 bus system was used for this study case. In this case, the 230 kV power grid was treated as the transmission network and the 138 kV network as the subtransmission network. Realistic generation and loading data, based on hourly time and over the span of a year, were used to estimate the parameters of the models. In order to evaluate the results, statistical metrics were used and the results were compared with a purely statistical model, which correlates the total imports with the injected power in each bus, line flows and total losses. The obtained results indicate that the proposed model gains importance when it is possible to control some of the injections into the power grid, turning it more dependent of the power grid.

Este trabalho apresenta proposta de modelo matemático para o problema de expansão do sistema de transmissão baseado no fluxo de carga CC considerando a utilização de links CC e FACTS resolvido através de metodologia de solução que considera a primeira e a segunda lei de Kirchhoff em processo enumerativo de branch-and-bound adaptado. A abordagem possui dois pontos em destaque: i) apresenta uma proposta de modelo matemático com possibilidade da utilização direta em problemas de expansão de linhas de transmissão que possuem tanto linhas de transmissão CA, transformadores, links CC e dispositivos FACTS e ii) é um método exato de solução do problema que garante a otimalidade da resposta e traz uma contribuição ao tradicional método branch-and-bound por incluir relaxações adicionais. O método aplicado aos sistemas de 6 barras de Garver e sistema Sul sudeste Brasileiro de 46 barras apresenta respostas adequadas e o modelo matemático testado em um sistema Garver modificado apresenta novas configurações possíveis com redução do custo total do investimento. / This work proposes a mathematical model to the transmission expansion system problem based on the DC power flow model considering the use of DC links and FACTS that is solved using a solution method considering the first and second Kirchhoff’s Law in an enumerative adapted branch-and-bound process. It is possible to highlight two key aspects of the proposed approach: i) presents a mathematical model that can be directly used on expansion transmission systems problems that have AC transmission lines, transformers, DC links and FACTS and ii) is an exact solution method that guarantees the optimum problems’s solutions and contributes to the traditional branch-and-bound method bringing additional relaxations. The solution method applied to Garver’s six-bus network and southeast Brazilian 46 bus network provides correct answers and the mathematical model tested on a modified Garver’s six-bus network presents new possible configurations that enables overall cost reduction to the problem.