[pt] Uma reta bissetora divide uma região convexa do plano em duas partes com áreas iguais. É natural estudar as envoltórias destas linhas bissetoras, que em geral apresentam singularidades. O caso de polígonos é particularmente interessante, pois existem diversas noções distintas de envoltórias discretas. Nesta dissertação, nós estudamos três tipos diferentes de envoltórias discretas de retas bissetoras e as conexões entre elas. / [en] A bisection line divide a convex planar region into two parts with equal areas. It is natural to study the envelope of these lines, which in general present singularities. The polygonal case is particularly interesting, since there are several different notions of a discrete envelope. In this dissertation, we study three different notions of discrete envelopes of bisection lines and the connections between them.