Το πρόβλημα που αντιμετωπίζει η διατριβή αφορά στη μοντελοποίηση μη-στασίμων τυχαίων ταλαντώσεων επί τη βάσει μετρήσεων του σήματος της ταλάντωσης, μέσω μοντέλων FS-TAR/TARMA. Οι στόχοι της διατριβής περιλαμβάνουν την αποτίμηση της εφαρμοσιμότητας των μεθόδων FS-TAR/TARMA για την μοντελοποίηση και ανάλυση της ταλάντωσης χρονικά μεταβαλλόμενών κατασκευών, καθώς και τη σύγκρισή τους με εναλλακτικές παραμετρικές μεθόδους του πεδίου του χρόνου. Ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται και στην αντιμετώπιση θεμάτων που σχετίζονται με την εκτίμηση μοντέλων FS-ΤAR/TARMA, καθώς και στην θεωρητική ασυμπτωτική ανάλυση των ιδιοτήτων των εκτιμητριών που χρησιμοποιούνται. Η διατριβή αρχικά παρουσιάζει μια συγκριτική ανασκόπηση της βιβλιογραφίας στο θέμα της μοντελοποίησης μη-στασίμων ταλαντώσεων μέσω παραμετρικών μεθόδων του πεδίου του χρόνου, η οποία και επιδεικνύει τα πλεονεκτήματα των μεθόδων FS-TAR/TARMA. Στη συνέχεια αντιμετωπίζεται μια σειρά προβλημάτων που εμφανίζονται κατά την εκτίμηση (των παραμέτρων) και την επιλογή της δομής του μοντέλου. Η αποτελεσματικότητα των μεθόδων FS-TAR/TARMA για την μοντελοποίηση και ανάλυση μη-στάσίμων ταλαντώσεων επιδεικνύεται και πειραματικά μέσω εφαρμογής στην οποία πραγματοποιείται επιτυχής εξαγωγή των δυναμικών χαρακτηριστικών μιας εργαστηριακής χρονικά μεταβαλλόμενης κατασκευής. Στη συνέχεια, η διατριβή εστιάζει στην αναζήτηση ακριβέστερων εκτιμητριών, καθώς και στην ασυμπτωτική ανάλυση των ιδιοτήτων των εκτιμητριών «γενικών» (όχι αναγκαστικά περιοδικά μεταβαλλόμενων) μοντέλων FS-TAR/TARMA. Συγκεκριμένα, εξετάζονται οι περιπτώσεις των εκτιμητριών σταθμισμένων ελαχίστων τετραγώνων [Weighted Least Squares (WLS)], μέγιστης πιθανοφάνειας [Maximum Likelihood (ML)], καθώς και μια εκτιμήτρια πολλαπλών σταδίων [Multi Stage (MS)], η οποία αναπτύσσεται στην παρούσα διατριβή και είναι ασυμπτωτικά ισοδύναμη με την εκτιμήτρια ML ενώ ταυτόχρονα χαρακτηρίζεται από μειωμένη υπολογιστική πολυπλοκότητα. Στη διατριβή αποδεικνύεται η συνέπεια (consistency) των εκτιμητριών αυτών και εξάγεται η ασυμπτωτική κατανομή (asymptotic distribution) τους. Παράλληλα, αναπτύσσεται μια συνεπής εκτιμήτρια του ασυμπτωτικού πίνακα συνδιασποράς και μια μέθοδος για τον έλεγχο εγκυρότητας των μοντέλων FS-TAR/TARMA. Η ορθότητα των αποτελεσμάτων της ασυμπτωτικής ανάλυσης επιβεβαιώνεται μέσω μελετών Monte Carlo. / The thesis studies the problem of non-stationary random vibration modeling and analysis based on available measurements of the vibration signal via Functional Series Time-dependent AutoRegressive / AutoRegressive Moving Average (FS-TAR/ TARMA) models. The aims of the thesis include the assessment of the applicability of FS-TAR/TARMA methods for the modeling and analysis of non-stationary random vibration, as well as their comparison with alternative time-domain parametric methods. In addition, significant attention has been paid to the FS-TAR/TARMA estimation problem and to the theoretical asymptotic analysis of the estimators. A critical overview and comparison of time-domain, parametric, non-stationary random vibration modeling and analysis methods is firstly presented, where the high potential of FS-TAR/TARMA methods is demonstrated. In the following, a number of issues concerning the FS-TAR/TARMA model (parameter) estimation and model structure selection are considered. The effectiveness of the FS-TARMA methods for non-stationary random vibration modeling and analysis is experimentally demonstrated, through their application for the recovery of the dynamical characteristics of a time-varying bridge-like laboratory structure. In the sequel, the thesis focuses on the asymptotic analysis of “general” (that is not necessarily periodically evolving) FS-TAR/TARMA estimators. In particular, the Weighted Least Squares (WLS) and Maximum Likelihood (ML) estimators are both investigated, while a Multi Stage (MS) estimator, that approximates the ML estimator at reduced complexity, is developed. The consistency of the considered estimators is established and their asymptotic distribution is extracted. Furthermore, a consistent estimator of the asymptotic covariance matrix is formulated and an FS-TAR/TARMA model validation method is proposed. The validity of the theoretical asymptotic analysis results is assessed through several Monte Carlo studies.

An important goal of ecological studies is to identify and explain patterns or variation in species assemblages. Ecologists have discovered that global variation in the number of species in an assemblage relates strongly to climate, area, and topographic variability in terrestrial environments. Is the same true for other characteristics of species assemblages? The focus of this thesis is to determine whether species assemblage structure, defined primarily as the body mass frequency distributions and species abundance distributions relate in convergent ways to a set of a few environmental variables across broad spatial scales. First, I found that for mammals and trees most of their geographic variation across North and South America in assemblage structure is statistically related to temperature, precipitation, and habitat heterogeneity (e.g. different vegetation types) in convergent ways. I then examined bird assemblages across islands and continents. Despite the evolutionary and ecological differences between island and continental assemblages, I found that much of the variation in bird assemblage structure depends on temperature, precipitation, land area, and island isolation in congruent patterns in continent and island bird assemblages. Frank Preston modeled species richness based on the total number of individuals and the number of individuals of the rarest species. Building on Preston’s model, Chapter 2 hypothesized that gradients of diversity correlate with gradients in the number of individuals of the rarest species, which in turn are driven by gradients in temperature and precipitation. This hypothesis assumes that species abundance distributions relate to temperature and precipitation in similar ways anywhere in the world. I found that both the number of individuals of the rarest species (m) and the proportion of species represented by a single individual in samples of species assemblages (Φ) were strongly related to climate. Moreover, global variation in species richness was more strongly related to these measures of rarity than to climate. I propose that variation in the shape of the log-normal species abundance distribution is responsible for global gradients of species richness: rare species (reflected in m and Φ) persist better in benign climates. Even though body mass frequency distributions of assemblages show convergent patterns in relation to a set of a few environmental variables, the question remains as to what processes are responsible for creating the geographical variation in the body-size distribution of species. Several mechanisms (e.g. heat conservation and resource availability hypotheses) have been proposed to explain this variation. Chapter 5 tested and found no empirical support for the predictions derived from each of these mechanisms; I showed that species of all sizes occur across the entire temperature gradient. In conclusion, assemblage structure among various taxonomic groups across broad spatial scales relate in similar ways to a set of a few environmental variables, primarily mean annual temperature and mean annual precipitation. While the exact mechanisms are still unknown, I hypothesize several to explain the patterns of convergent assembly. Résumé Un but important de l'écologie est d'identifier et d'expliquer la variation de premier ordre dans les caractéristiques des assemblages d'espèces. Un des patrons ayant déjà été identifié par les écologistes, c'est que la variation mondiale de la richesse en espèces est liée à la variation du climat, de l'aire et de la topographie. Est-ce que d'autres caractéristiques des assemblages d'espèces peuvent être reliées à ces mêmes variables? Le but de cette thèse est de déterminer si la structure des assemblages d'espèces, ici définie comme la distribution des fréquences de masse corporelle ainsi que la distribution d'abondances des espèces, est reliée de manière convergente à un petit ensemble de variables environnementales, et ce, partout dans le monde. D'abord, j'ai déterminé que, pour les mammifères et les arbres, la majorité de la variation géographique dans la structure des assemblages d'espèces est reliée statistiquement à température, précipitation, et l’hétérogénéité du couvert végétal , et ce, de manière convergente pour l'Amérique du Nord et du Sud. Je me suis ensuite penché sur l'assemblage des oiseaux sur les îles et les continents. Malgré les larges différences évolutives et écologiques qui distinguent les îles des continents, je démontre que la majorité de la variation dans la structure des assemblages d'oiseaux dépend de la température, la précipitation, la superficie et l’isolation de façon congruente sur les îles et les continents. Frank Preston a modélisé la richesse en espèces d'une localité, basée sur le nombre total d'individus ainsi que le nombre d'individus de l’espèce la plus rare. En s'appuyant sur les modèles de Preston, Chapître 3 propose une nouvelle hypothèse voulant que les gradients de diversité dépendent des gradients du nombre d'individus de l’espèce la plus rare. Celle-ci dépend des gradients de température et de précipitation. Cette hypothèse repose sur le postulat que la distribution d’abondances des espèces dépend de la température et la précipitation, et ce, de la même manière n’importe où au monde. J’ai mis en évidence que le nombre d’individus de l’espèce la plus rare (m), ainsi que la proportion d’espèces représentées par un individu unique () dans des échantillons locaux étaient fortement reliés au climat. D’ailleurs, la variation globale de la richesse en espèces était plus fortement reliée à ces indices de rareté qu’au climat. Je propose que la variation dans la forme de la distribution log-normale d’abondances d’individus soit responsable des gradients mondiaux de richesse en espèces. En d’autres mots, les espèces rares (indiquées par m et ) persistent mieux dans des climats bénins. Malgré que la distribution des fréquences de masse corporelle des assemblages d'espèces soit liée de manière convergente à seulement quelques variables environnementales, la question demeure à savoir quels processus sont responsables des gradients géographiques de variation en masse corporelle des espèces. Plusieurs mécanismes ont été proposés pour expliquer cette variation. Dans Chapitre 5, j'ai testé les prédictions dérivées de chacun de ces mécanismes sans trouver de support empirique pour aucun. Je démontre aussi que des espèces de toutes tailles se retrouvent sur le gradient de température en entier. En conclusion, la structure des assemblages d'espèces, pour différents groupes taxonomiques et à travers le monde, est liée de façon similaire à un petit nombre de variables environnementales. Bien que les mécanismes soient encore inconnus, j'en propose plusieurs pouvant expliquer ces patrons d'assemblages convergents.

An important goal of ecological studies is to identify and explain patterns or variation in species assemblages. Ecologists have discovered that global variation in the number of species in an assemblage relates strongly to climate, area, and topographic variability in terrestrial environments. Is the same true for other characteristics of species assemblages? The focus of this thesis is to determine whether species assemblage structure, defined primarily as the body mass frequency distributions and species abundance distributions relate in convergent ways to a set of a few environmental variables across broad spatial scales. First, I found that for mammals and trees most of their geographic variation across North and South America in assemblage structure is statistically related to temperature, precipitation, and habitat heterogeneity (e.g. different vegetation types) in convergent ways. I then examined bird assemblages across islands and continents. Despite the evolutionary and ecological differences between island and continental assemblages, I found that much of the variation in bird assemblage structure depends on temperature, precipitation, land area, and island isolation in congruent patterns in continent and island bird assemblages. Frank Preston modeled species richness based on the total number of individuals and the number of individuals of the rarest species. Building on Preston’s model, Chapter 2 hypothesized that gradients of diversity correlate with gradients in the number of individuals of the rarest species, which in turn are driven by gradients in temperature and precipitation. This hypothesis assumes that species abundance distributions relate to temperature and precipitation in similar ways anywhere in the world. I found that both the number of individuals of the rarest species (m) and the proportion of species represented by a single individual in samples of species assemblages (Φ) were strongly related to climate. Moreover, global variation in species richness was more strongly related to these measures of rarity than to climate. I propose that variation in the shape of the log-normal species abundance distribution is responsible for global gradients of species richness: rare species (reflected in m and Φ) persist better in benign climates. Even though body mass frequency distributions of assemblages show convergent patterns in relation to a set of a few environmental variables, the question remains as to what processes are responsible for creating the geographical variation in the body-size distribution of species. Several mechanisms (e.g. heat conservation and resource availability hypotheses) have been proposed to explain this variation. Chapter 5 tested and found no empirical support for the predictions derived from each of these mechanisms; I showed that species of all sizes occur across the entire temperature gradient. In conclusion, assemblage structure among various taxonomic groups across broad spatial scales relate in similar ways to a set of a few environmental variables, primarily mean annual temperature and mean annual precipitation. While the exact mechanisms are still unknown, I hypothesize several to explain the patterns of convergent assembly. Résumé Un but important de l'écologie est d'identifier et d'expliquer la variation de premier ordre dans les caractéristiques des assemblages d'espèces. Un des patrons ayant déjà été identifié par les écologistes, c'est que la variation mondiale de la richesse en espèces est liée à la variation du climat, de l'aire et de la topographie. Est-ce que d'autres caractéristiques des assemblages d'espèces peuvent être reliées à ces mêmes variables? Le but de cette thèse est de déterminer si la structure des assemblages d'espèces, ici définie comme la distribution des fréquences de masse corporelle ainsi que la distribution d'abondances des espèces, est reliée de manière convergente à un petit ensemble de variables environnementales, et ce, partout dans le monde. D'abord, j'ai déterminé que, pour les mammifères et les arbres, la majorité de la variation géographique dans la structure des assemblages d'espèces est reliée statistiquement à température, précipitation, et l’hétérogénéité du couvert végétal , et ce, de manière convergente pour l'Amérique du Nord et du Sud. Je me suis ensuite penché sur l'assemblage des oiseaux sur les îles et les continents. Malgré les larges différences évolutives et écologiques qui distinguent les îles des continents, je démontre que la majorité de la variation dans la structure des assemblages d'oiseaux dépend de la température, la précipitation, la superficie et l’isolation de façon congruente sur les îles et les continents. Frank Preston a modélisé la richesse en espèces d'une localité, basée sur le nombre total d'individus ainsi que le nombre d'individus de l’espèce la plus rare. En s'appuyant sur les modèles de Preston, Chapître 3 propose une nouvelle hypothèse voulant que les gradients de diversité dépendent des gradients du nombre d'individus de l’espèce la plus rare. Celle-ci dépend des gradients de température et de précipitation. Cette hypothèse repose sur le postulat que la distribution d’abondances des espèces dépend de la température et la précipitation, et ce, de la même manière n’importe où au monde. J’ai mis en évidence que le nombre d’individus de l’espèce la plus rare (m), ainsi que la proportion d’espèces représentées par un individu unique () dans des échantillons locaux étaient fortement reliés au climat. D’ailleurs, la variation globale de la richesse en espèces était plus fortement reliée à ces indices de rareté qu’au climat. Je propose que la variation dans la forme de la distribution log-normale d’abondances d’individus soit responsable des gradients mondiaux de richesse en espèces. En d’autres mots, les espèces rares (indiquées par m et ) persistent mieux dans des climats bénins. Malgré que la distribution des fréquences de masse corporelle des assemblages d'espèces soit liée de manière convergente à seulement quelques variables environnementales, la question demeure à savoir quels processus sont responsables des gradients géographiques de variation en masse corporelle des espèces. Plusieurs mécanismes ont été proposés pour expliquer cette variation. Dans Chapitre 5, j'ai testé les prédictions dérivées de chacun de ces mécanismes sans trouver de support empirique pour aucun. Je démontre aussi que des espèces de toutes tailles se retrouvent sur le gradient de température en entier. En conclusion, la structure des assemblages d'espèces, pour différents groupes taxonomiques et à travers le monde, est liée de façon similaire à un petit nombre de variables environnementales. Bien que les mécanismes soient encore inconnus, j'en propose plusieurs pouvant expliquer ces patrons d'assemblages convergents.

This thesis aims to contribute to the developments of wireless communication systems. The work generally consists of three parts: the first part is a discussion on general digital communication systems, the second part focuses on wireless channel modelling and fading mitigation techniques, and in the third part we discuss the possible application of advanced digital signal processing, especially time-frequency representation and blind source separation, to wireless communication systems. The first part considers general digital communication systems which will be incorporated in later parts. Today's wireless communication system is a subbranch of a general digital communication system that employs various techniques of A/D (Analog to Digital) conversion, source coding, error correction, coding, modulation, and synchronization, signal detection in noise, channel estimation, and equalization. We study and develop the digital communication algorithms to enhance the performance of wireless communication systems. In the Second Part we focus on wireless channel modelling and fading mitigation techniques. A modified Jakes' method is developed for Rayleigh fading channels. We investigate the level-crossing rate (LCR), the average duration of fades (ADF), the probability density function (PDF), the cumulative distribution function (CDF) and the autocorrelation functions (ACF) of this model. The simulated results are verified against the analytical Clarke's channel model. We also construct frequency-selective geometrical-based hyperbolically distributed scatterers (GBHDS) for a macro-cell mobile environment with the proper statistical characteristics. The modified Clarke's model and the GBHDS model may be readily expanded to a MIMO channel model thus we study the MIMO fading channel, specifically we model the MIMO channel in the angular domain. A detailed analysis of Gauss-Markov approximation of the fading channel is also given. Two fading mitigation techniques are investigated: Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) and spatial diversity. In the Third Part, we devote ourselves to the exciting fields of Time-Frequency Analysis and Blind Source Separation and investigate the application of these powerful Digital Signal Processing (DSP) tools to improve the performance of wireless communication systems.