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[en] TRANSITIVE FINSLER GEODESIC OWS AND APPLICATIONS / [pt] FLUXOS GEODÉSICOS FINSLER TRANSITIVOS E APLICAÇÕESALESSANDRO GAIO CHIMENTON 02 June 2016 (has links)
[pt] Neste trabalho provamos que o fluxo geodésico de uma variedade Finsler
de dimensão n compacta, sem pontos conjugados e que é uma variedade de
visibilidade uniforme é transitivo. Para isso, introduzimos versões Finsler
dos conceitos de hiperbolicidade de Gromov e visibilidade de Eberlein e
estudamos suas consequências. Como aplicação da transitividade, provamos
que superfícies Finsler k-básicas compactas de gênero maior que um, sem
pontos conjugados e com fibrados de Green contínuos são Riemannianas. / [en] In this work we prove that the geodesic flow of a compact, n-dimensional
Finsler manifold without conjugate points and which is an uniform visibility
manifold is transitive. For this, we introduce Finsler versions of Gromov s
hyperbolicity and Eberlein s visibility concepts and study its consequences.
As an application of the transitivity, we prove that compact, k-basic Finsler
surfaces without conjugate points, with genus greater than one and with
continuous Green bundles are Riemannian.
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