L’étude des mécanismes de production des quarkonia (J/ψ or Υ) dans les collisions proton-proton (pp) est intéressante car elle nécessite de prendre en compte les aspects perturbatifs et non perturbatifs de la ChromoDynamique Quantique (QCD). La production de quarkonia en fonction de la multiplicité des particules chargées a été mesurée pour la première fois dans les collisions pp avec le détecteur ALICE au Grand collisionneur de hadrons (LHC). Ces mesures présentent une corrélation non triviale qui peut conduire à une meilleure compréhension du mécanisme d’interaction partonique multiple dans l’état initial de la collision ainsi que des effets collectifs possibles dans les petits systèmes. L’étude du dernier échantillon de données enregistré au LHC en collisions pp aux énergies les plus élevées jamais atteintes en laboratoire (√s=13 TeV) permettra d’étudier des événements à forte multiplicité. Avec ALICE, les quarkonia sont mesurés jusqu’à des impulsions transverses nulles. Les charmonia (J/ψ, cc̄ ) sont détectés par leur désintégration en diélectrons à mi-rapidité (|y|< 0.9) et en dimuons en rapidité vers l’avant (2.5 < y < 4). Les bottomonia (Υ, bb̄) sont détectées par leur décroissance en dimuons en rapidité vers l’avant. La multiplicité des particules chargées est mesurée à l’aide de segments de traces avec le détecteur de silicium à pixels pour |η|< 1. Dans cette thèse, nous présenterons les premières mesures réalisées avec ALICE des productions relatives d’Υ(1S) et Υ(2S) en fonction de la multiplicité des collisions pp à √s =13 TeV. Nous discuterons du rapport relatif des Υ(2S) par rapport aux Υ(1S) en fonction de la multiplicité des particules chargées. La comparaison entre les J/ψ et les Υ(1S) mesurés en rapidité avant en fonction de la multiplicité sera également examinée. Ces études permettront d’examiner la dépendance possible de la corrélation mesurée avec les différentes masses des quarkonia considérés et les différents types de contenus en quark. La dépendance du domaine en rapidité et de l’énergie de la collision sera également considérée. / The study of quarkonium (J/ψ or Υ) in proton-proton (pp) collisions is interesting as both perturbative and non perturbative aspects of Quantum ChromoDynamics (QCD) are involved in the production mechanism. The quarkonium production as a function of charged-particle multiplicity has been measured in a pp collisions with ALICE detector at the Large Hadron Collider (LHC). They exhibit a non-trivial correlation that can lead to a better understanding of the multi-parton interaction mechanism in the initial state of the collision as well as possible collective effects in small systems. Thestudy of latest data sample recorded at the LHC in pp collisions at the highest collision energies everreached in the laboratory (√s = 13 TeV) will allow to investigate high multiplicity events. In ALICE,quarkonia are measured down to zero transverse momentum. Charmonia (J/ψ, cc̄) are detected viatheir decay into di-electrons at mid-rapidity (|y|< 0.9) and dimuons at forward rapidity (2.5 < y < 4).Bottomonia (Υ, bb̄) are detected via their decay into dimuons at forward rapidity. Charged-particlemultiplicity is measured using track segments in the silicon pixel detector in |η|< 1. In this thesis, we will present the first ALICE measurements of relative Υ(1S) and Υ(2S) productions as a function of multiplicity in pp collisions at √s =13 TeV. We will discuss the ratio of the relative Υ(2S) overΥ(1S) as a function of charged-particle multiplicity. The comparison between the relative J/ψ andΥ(1S) yields measured at forward rapidity as a function of multiplicity will also be discussed. This will provide insight of possible dependence of the measured correlation with different mass and quark contents as well as the evolution with rapidity range and the collision energy.