Thesis (M. Phil.)--Hong Kong University of Science and Technology, 2004. / Includes bibliographical references (leaves 65-69). Also available in electronic version. Access restricted to campus users.

Thesis (Ph. D.)--University of Iowa, 2007. / Supervisors: Ching-Long Lin, Larry J. Weber. Includes bibliographical references (leaves 153-162).

We present a novel framework to exert a topology control over a level set evolution. Level set methods offer several advantages over parametric active contours, in particular automated topological changes. In some applications, where some a priori knowledge of the target topology is available, topological changes may not be desirable. A method, based on the concept of simple point borrowed from digital topology, was recently proposed to achieve a strict topology preservation during a level set evolution. However, topologically constrained evolutions often generate topological barriers that lead to large geometric inconsistencies. We introduce a topologically controlled level set framework that greatly alleviates this problem. Unlike existing work, our method allows connected components to merge, split or vanish under some specific conditions that ensure that no topological defects are generated. We demonstrate the strength of our method on a wide range of numerical experiments.

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Ces dernières années, les techniques d'imagerie ont fait l'objet de beaucoup d'améliorations. Elles permettent de fournir des images numériques 2D ou 3D précises de zones parfois invisibles à l’œil nu. Ces techniques s'appliquent dans de nombreux domaines comme l'industrie cinématographique, la photographie ou l'imagerie médicale... Dans cette thèse, l'imagerie sera utilisée pour effectuer des simulations numériques en la couplant avec un solveur éléments finis. Nous présenterons, en premier lieu, la morphologie mathématique et la méthode d'immersion d'image. Elles permettront l'extraction d'informations permettant la transformation d'une image dans un maillage exploitable. Puis, une méthode itérative d'adaptation de maillage basée sur un estimateur d'erreur sera utilisée afin de construire un maillage optimal. Ainsi, un maillage sera construit uniquement avec les données d'une image. Nous proposerons également une nouvelle méthodologie pour construire une fonction régulière a l'aide d'une méthode de réinitialisation de la distance signée. Deux avantages sont à noter : l'utilisation de la fonction régularisée permet une bonne adaptation de maillage. De plus, elle est directement utilisable par le solveur éléments finis. Les simulations numériques sont donc réalisées en couplant éléments finis stabilisés, adaptation de maillage anisotrope et réinitialisation. L'objectif de cette thèse est donc de simplifier le calcul numérique à partir d'image, d'améliorer la précision numérique, la construction d'un maillage automatique et de réaliser des calculs numériques parallèles efficaces. Les applications envisagées peuvent être dans le domaine médical, de la physique des matériaux ou du design industriel. / Imaging techniques have well improved in the last decades. They may accurately provide numerical descriptions from 2D or 3D images, opening perspectives towards inner information, not seen otherwise, with applications in different fields, like medicine studies, material science or urban environments. In this work, a technique to build a numerical description under the mesh format has been implemented and used in numerical simulations when coupled to finite element solvers. Firstly, mathematical morphology techniques have been introduced to handle image information, providing the specific features of interest for the simulation. The immersed image method was then proposed to interpolate the image information on a mesh. Then, an iterative anisotropic mesh adaptation operator was developed to construct the optimal mesh, based on the estimated error concerning the image interpolation. The mesh is thus directly constructed from the image information. We have also proposed a new methodology to build a regularized phase function, corresponding to the objects we wish to distinguish from the image, using a redistancing method. Two main advantages of having such function are: the gradient of the regularized function performs better for mesh adaptation; the regularized function may be directly used for the finite element solver. Stabilized finite element flow and advection solvers were coupled to the constructed anisotropic mesh and the redistancing function, allowing its application to multiphase flow numerical simulations. All these developments have been extended in a massively parallel context. An important objective of this work is the simplification of the image based computations, through a modified way to segment the image and by coupling all to an automatic way to construct the mesh used in the finite element simulations.

Ce travail concerne la reconstruction 3D de vaisseaux sanguins à partir de coupes transversales en nombre éventuellement réduit. Si des données sont manquantes, une reconstruction cohérente avec un réseau de vaisseaux est obtenue. Cette approche permet en outre de limiter les interventions humaines lors du traitement des images des coupes transversales 2D. Sachant que les images utilisées sont obtenues par scanner,la difficulté est de connecter les vaisseaux sanguins entre deux coupes espacées pour obtenir un graphe qui correspond au cœur des vaisseaux. En associant les vaisseaux sanguins sur les coupes à des masses à transporter, on construit un graphe solution d’un problème de transport ramifié. La reconstruction 3D de la géométrie résulte des données 2D d’imagerie issues des différentes coupes transversales et du graphe. La géométrie 3D des vaisseaux sanguins est représentée par la donnée d’une fonction Level Set définie en tout point de l’espace dont l’iso-valeur zéro correspond aux parois des vaisseaux. On s’intéresse ensuite à résoudre numériquement le modèle de Navier-Stokes en écoulement incompressible sur un maillage cartésien inclus dans la géométrie reconstruite. Ce choix est motivé par la rapidité d’assemblage du maillage et des opérateurs discrets de dérivation, en vue d’éventuelles déformation des vaisseaux. L’inadaptation du maillage avec l’interface de la géométrie amène à considérer une condition limite modifiée permettant un calcul consistant des contraintes aux parois. / This work concerns the 3D reconstruction of blood vessels from a limited number of 2D transversal cuts obtained from scanners. If data are missing, a coherentreconstruction with a vessel network is obtained. This approach allows to limit human interventions in processing images of 2D transversal cuts. Knowing that the images used are obtained by scanner, the difficulty is to connect the blood vessels between some widely spaced cuts in order to produce the graph corresponding to the network of vessels. We identify the vessels on each trnasversal cut as a mass to be transported, we construct a graph solution of a branched transport problem. At this stage, we are able to reconstruct the 3D geometry by using the 2D Level Set Functions given by the transversal cuts and the graph information. The 3D geometry of blood vessels is represented by the data of the Level Set function defined at any point of the space whose 0-level corresponds to the vessel walls. The resulting geometry is usually integrated in a fluid mechanic code solving the incompressible Navier-Stokes equations on a Cartesian grid strictly included in a reconstructed geometry. The inadequacy of the mesh with the interface of the geometry is overcomed thanks to a modified boundary condition leading to an accurate computation of the constraints to the walls.

Dans l'industrie du pétrole et des moteurs, les écoulements de fluides non-miscibles sont fréquemment rencontrés : écoulements d'hydrocarbures dans les conduites, séparation en production, injection de carburant dans les moteurs, procédés de raffinage, etc.Pour modéliser ce type d'écoulement, deux approches sont possibles. Soit l'écoulement est décrit de façon macroscopique et les phénomènes locaux (rupture et coalescence des gouttes, glissement des phases, compaction locale, etc.) sont modélisés à l'aide de lois de fermeture analytiques ou empiriques. Soit l'écoulement est modélisé de manière directe à l'échelle de la goutte et on s'attache à décrire précisément l'interface et les interactions entre les phases. C'est cette dernière approche que nous avons proposé d'adopter pour étudier des écoulements à phase dispersée liquide-liquide, et plus particulièrement les phénomènes de rupture et coalescence, collision ou déformation de gouttes. Ainsi, le but principal de ce travail de thèse a été le développement d'un code de simulation numérique directe capable de modéliser un écoulement diphasique liquide-liquide, afin d'étudier en détail les effets de coalescence et de rupture entre les gouttes. Ce travail a nécessité l’utilisation d’une technique de suivi d’interface appropriée et le développement d’un solveur des équations de Navier-Stokes incompressible pour calculer le champ de vitesse, ainsi qu’une méthode de couplage entre ces deux solveurs pour la simulation des écoulements diphasiques. Notre outil numérique a été validé sur de nombreux cas tests académiques et appliqué à l'étude du processus de séparation liquide-liquide. / The flow of immiscible fluids is a frequent issue in the petroleum industry: hydrocarbon in pipelines, separation process for production, fuel injection in engines, refinery treatment processes, etc.There are two possible approaches to model this type of flow. In the first one, the flow is described macroscopically. In this case, local phenomena (breakage or coalescence of droplets, phase slip, local compaction) are modeled thanks to analytic closure laws or empiric laws. In the second approach, the flow is simulated indirectly on a scale of droplet and we want to describe precisely the interface and the interactions between phases. We propose here to consider the second method to study liquid/liquid dispersed flows and especially the phenomena of breakage or coalescence and collision or distortion of the droplets.Thus, the main purpose of this work was the development of a direct numerical simulation code that is capable to model a liquid-liquid two-phase flow, in order to study in detail the effects of droplets coalescence and breakage. To model a two-phase flow, it is necessary to choose an appropriate interface tracking method and to develop a solver for Navier-Stokes incompressible equations to compute the velocity and pressure values. Also, a coupling method that is able to handle the discontinuous quantities at the interface has to be implemented. Our numerical tool has been validated on numerous academic test cases and applied to study the process of liquid-liquid separation.

Les mousses sont des assemblées de bulles de gaz dans une matrice liquide et sont utilisées dans plusieurs applications telles que par exemple l'isolation thermique et phonique, le forage pétrolier. Cependant, elles sont instables et tendent donc à disparaître. Les mécanismes qui gouvernent la stabilité d'une mousse et son effondrement restent encore incompris au niveau fondamental. Ce travail de thèse vise à étudier le couplage physico-chimique et rhéologique au sein d'une mousse par des simulations numériques, au niveau d'un amas de bulles cisaillées, afin de mieux comprendre l'origine de cette instabilité / Foams are gaz bubbles assemblies in a liquid matrix and are used in several applications such as for example the thermal and phonic insulating, ore drilling. However, they are instables and trend to disappear. the mechanisms that gouverns the foam stability and its collapse are still not well understood from a fundamental point of vue. The goal of this thesis work is to study the physico-chemical and rheological coupling in a foam, by numerical simulations of a cluster of sheared bubbles, in order to better understand the origin of this foam instability

Název práce: Segmentace mikroskopických snímků pomocí level-set metod Autor: Zuzana Bílková Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Václav Kučera, Ph.D., KNM, MFF UK Konzultant: RNDr. Jindřich Soukup, ÚTIA, AV ČR Abstrakt: Tato diplomová práce představuje novou metodu pro segmentaci snímků pořízených mikroskopem s fázovým konrastem. Cílem je oddělit buňky od pozadí. Algoritmus je založen na variační formulaci level set metod, tedy na minimalizaci funkcionálu popisujícího level set funkci. Funkcionál je minimalizován gradientním tokem popsaným evoluční parciální diferenciální rovnicí. Nejdůležitější nové myšlenky jsou inicializace pomocí prahování a nové členy ve funkcionálu, které zrychlují konvergenci a zpřesňují výsledky. Také jsme použili nové funkce napsané v jazyce C k počítání gradientu a Laplaceova operátoru. Tato implementace je třikrát rychlejší než standardní funkce v MATLABu. Dosáhli jsme lepších výsledků než algoritmy, se kterými jsme metodu porovnávali. Klíčová slova: Segmentace, level set metody, aktivní kontury Title: Segmentation of microscopic images using level set methods Author: Zuzana Bílková Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: RNDr....

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第18781号 / 理博第4039号 / 新制||理||1581(附属図書館) / 31732 / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)准教授 藤 定義, 教授 佐々 真一, 教授 早川 尚男 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM