Os modelos multiníveis representam uma classe de modelos utilizada para ajustes de dados que apresentam estrutura de hierarquia. O presente trabalho propõe uma generalizacão dos modelos normais multiníveis, denominada modelos elípticos multiníveis. Esta proposta sugere o uso de distribuicões de probabilidade pertencentes à classe elíptica, envolvendo portanto todas as distribuições contínuas simétricas, incluindo a distribuição normal como caso particular. As distribuições elípticas podem apresentar caudas mais leves ou mais pesadas que as caudas da distribuição normal. No caso da presença de observações aberrantes, é sugerido o uso de distribuições com caudas pesadas no intuito de obter um melhor ajuste do modelo aos dados considerados discrepantes. Nesta dissertação, alguns aspectos dos modelos elípticos multiníveis são desenvolvidos, como o processo de estimação dos parâmetros via máxima verossimilhança, testes de hipóteses para os efeitos fixos e parâmetros de variância e covariância e análise de resíduos para verificação de características relacionadas aos ajustes e às suposições estabelecidas. / Multilevel models represent a class of models used to adjust data which have hierarchical structure. The present work proposes a generalization of the multilevel normal models, named multilevel elliptical models. This proposal suggests the use of probability distributions belonging to the elliptical class, thus involving all symmetric continuous distributions, including the normal distribution as a particular case. Elliptical distributions may have lighter or heavier tails than the normal ones. In case of presence of outlying observations, it is suggested the use of heavy-tailed distributions in order to obtain a better fitted model to the discrepant observations. In this dissertation some aspects of the multilevel elliptical models are developed, such as the process of parameter estimation by maximum likelihood, hypothesis tests for fixed effects and variance-covariance parameters and residual analysis to check features related to the fitting and established assumptions.

This paper constitutes a first attempt to shed light on the role of income distribution in household debt, macrofinancial stability and financial market access in Central, Eastern and Southeastern Europe (CESEE). This issue has not been adequately addressed so far. Using data from the OeNB Euro Survey for the period from 2009 to 2017, we explore the question whether interpersonal comparisons affect a household's probability of having a loan. We use multilevel probit modeling to take into account the hierarchical structure of the data. Our results support the notion that the relative income position, along with absolute income, has an impact on households' likelihood of having a loan, but this is valid mainly for households above the median of the income distribution. We show this impact for almost all components of household debt, but evidence is strongest for mortgage and car loans. Interpersonal comparisons turn out to be a weaker predictor of a household's propensity to have a loan in CESEE countries with a more equal income distribution.

Os modelos multiníveis são uma classe de modelos úteis na análise de bases de dados com estrutura hierárquica. No presente trabalho propõem-se os modelos multiníveis com resposta Weibull, nos quais são considerados interceptos aleatórios na modelagem dos dois parâmetros da distribuição da variável resposta. Os modelos aqui propostos são flexíveis devido a que a distribuição dos interceptos aleatórios pode der escolhida entre uma das seguintes quatro distribuições: normal, log--gama, logística e Cauchy. Uma extensão dos modelos é apresentada na qual é possível incluir na parte sistemática dos dois parâmetros da distribuição da variável resposta interceptos e inclinações aleatórias com distribuição normal bivariada. A estimação dos parâmetros é realizada pelo método de máxima verossimilhança usando a quadratura de Gauss--Hermite para aproximar a função de verossimilhança. Um pacote em linguagem R foi desenvolvido especialmente para a estimação dos parâmetros, predição dos efeitos aleatórios e para a obtenção dos resíduos nos modelos propostos. Adicionalmente, por meio de um estudo de simulação foi avaliado o impacto nas estimativas dos parâmetros do modelo ao assumir incorretamente a distribuição dos interceptos aleatórios. / Multilevel models are a class of models useful in the analysis of datasets with hierarchical structure. In the present work we propose multilevel Weibull models in which random intercepts are considered to model the two parameters of the Weibull distribution. The proposed models are flexible due to random intercepts distribution can be chosen from one of the four following distributions: normal, log-gamma, logistics and Cauchy. An extension of the models is presented in which we can include, in the systematic part of the two parameters of the distribution, random intercepts and slopes with a bivariate normal distribution. The parameter estimation is performed by maximum likelihood method using the Gauss Hermite quadrature to approximate the likelihood function. A package in R language was especially developed to obtain parameter estimation, random effects predictions and residuals for the proposed models. Additionally, through a simulation study we investigated the misspecification random effect distribution on estimated parameter for the proposed model

Modelo multinível é uma ferramenta estatística cada vez mais popular para análise de dados com estrutura hierárquica. O objetivo deste trabalho é propor um método para realizar a predição de observações de novos grupos usando modelos de regressão logística multinível com 2 níveis. Além disso, é apresentado e comparado dois métodos de estimação para o modelo multinível: Quase-verossimilhança Penalizada (QVP) e Quadratura de Gauss-Hermite (QGH). A idéia central está baseada no trabalho de (Jiang e Lahiri, 2006) no qual se propõe o uso do chamado melhor estimador empírico para o efeito aleatório. Através deste estimador, utilizou-se a parte fixa do modelo em conjunto com uma estimativa do desvio padrão do efeito aleatório para fazer a predição de observações de novos grupos, encontrando a probabilidade estimada dessa observação apresentar o evento de interesse, dadas suas características. / Multilevel model is an statistical tool which is becoming more and more popular in data analysis with hierachical structure. The purpose of this dissertation is to present a method to make a prediction of new group observation in multilevel logistic regression models with 2 levels. Besides, were presented and compared two estimation methods for multilevel model: Penalized Quase-likelihood and Gauss-Hermite Quadrature. The central idea is based on the paper of Jiang and Lahiri (2006), which is presented the empirical best estimator for the random effect. Through this estimator was used the fixed part of the model with an estimative of the standard deviation of the random effect to find the estimated probability of this observation presenting the target event, in accordance with its characteristic.

Os modelos multiníveis são uma classe de modelos úteis na análise de bases de dados com estrutura hierárquica. No presente trabalho propõem-se os modelos multiníveis com resposta Weibull, nos quais são considerados interceptos aleatórios na modelagem dos dois parâmetros da distribuição da variável resposta. Os modelos aqui propostos são flexíveis devido a que a distribuição dos interceptos aleatórios pode der escolhida entre uma das seguintes quatro distribuições: normal, log--gama, logística e Cauchy. Uma extensão dos modelos é apresentada na qual é possível incluir na parte sistemática dos dois parâmetros da distribuição da variável resposta interceptos e inclinações aleatórias com distribuição normal bivariada. A estimação dos parâmetros é realizada pelo método de máxima verossimilhança usando a quadratura de Gauss--Hermite para aproximar a função de verossimilhança. Um pacote em linguagem R foi desenvolvido especialmente para a estimação dos parâmetros, predição dos efeitos aleatórios e para a obtenção dos resíduos nos modelos propostos. Adicionalmente, por meio de um estudo de simulação foi avaliado o impacto nas estimativas dos parâmetros do modelo ao assumir incorretamente a distribuição dos interceptos aleatórios. / Multilevel models are a class of models useful in the analysis of datasets with hierarchical structure. In the present work we propose multilevel Weibull models in which random intercepts are considered to model the two parameters of the Weibull distribution. The proposed models are flexible due to random intercepts distribution can be chosen from one of the four following distributions: normal, log-gamma, logistics and Cauchy. An extension of the models is presented in which we can include, in the systematic part of the two parameters of the distribution, random intercepts and slopes with a bivariate normal distribution. The parameter estimation is performed by maximum likelihood method using the Gauss Hermite quadrature to approximate the likelihood function. A package in R language was especially developed to obtain parameter estimation, random effects predictions and residuals for the proposed models. Additionally, through a simulation study we investigated the misspecification random effect distribution on estimated parameter for the proposed model

La tesis se inscribe en un doble ámbito científico formado por la Estadística y la Pedagogía. El objetivo de la tesis es la investigación de modelos estadísticos y estrategias de análisis que puedan ser de utilidad en el seguimiento de sistemas de evaluación complejos. Su motivación se encuentra en la necesidad de analizar las Pruebas de Aptitud para el Acceso a la Universidad (PAAU), que regulan el acceso a la universidad en España, desde la perspectiva de la ciencia estadística. La validez y fiabilidad de los exámenes COU (Curso de Orientación Universitaria) y PAAU han merecido una atención especial a lo largo de la investigación. Asimismo, se analizan con detenimiento las principales fuentes de variación de dichas notas: las diferencias entre centros de secundaria y el proceso de corrección de las pruebas PAAU.En la Introducción, una vez resumidas las características del sistema de evaluación de las pruebas PAAU y discutido el papel de la estadística en el tratamiento de datos en educación, se establecen los objetivos concretos de la tesis, a la luz de las necesidades existentes y de los trabajos de investigación realizados hasta el momento.El Capítulo 1 ilustra las diferencias entre los exámenes COU y las pruebas PAAU. Se aborda el estudio de la asociación entre ambas puntuaciones. La modelización de la variación de la nota PAAU individual por medio de modelos de regresión coeficientes aleatorios permite evidenciar (y medir) las diferencias entre centros de secundaria en cuanto a los estándares utilizados en COU. Este primer capítulo contiene una detallada introducción a los modelos de coeficientes aleatorios, también llamados modelos de nivel múltiple, que posteriormente se aplicaran en los capítulos 2 y 4, en la versión de modelos multivariantes de componentes de la varianza. El segundo capitulo, en un enfoque que complementa el anterior, se centra en el estudio de las medias (de COU y de PAAU) de cada centro, en la estructura de covarianza entre ambas. Como resultado relevante cabe citar la aplicación a la selección de la combinación más eficiente. El Capítulo 3 se ha dedicado enteramente a la calidad del sistema de corrección de los exámenes PAAU. La modelización presentada ha permitido evaluar el impacto de los correctores en términos de la varianza debida a las diferencias en el grado de severidad y a la varianza generada por la inconsistencia. Para la obtención de los datos se ha requerido del diseño de experimentos. Dichos experimentos, que han evidenciado una serie de puntos débiles del sistema, deberían ser realizados de manera sistemática cada año en una estrategia de mejora de la calidad del proceso. El Capítulo 4 estudia la covarianza del conjunto de notas PAAU tanto a nivel estudiante como a nivel centro, ofreciendo nuevos elementos de reflexión para la validez de dichas pruebas. El Capítulo 5 resume la aplicación de varias propuestas de la tesis a la primera convocatoria de las pruebas PAAU-LOGSE. El Capítulo 6 incluye las conclusiones de la tesis así como una serie de propuestas de seguimiento y mejora de la calidad global del sistema.

Longitudinal data arise when subjects are followed over time. This type of data is typically dependent, due to including repeated observations and this type of dependence is termed as within-subject dependence. Often the scientific interest is on multiple longitudinal measurements which introduce two additional types of associations, between-response and cross-response temporal dependencies. Only the statistical methods which take these association structures might yield reliable and valid statistical inferences. Although the methods for univariate longitudinal data have been mostly studied, multivariate longitudinal data still needs more work. In this thesis, although we mainly focus on multivariate longitudinal binary data models, we also consider other types of response families when necessary. We extend a work on multivariate marginal models, namely multivariate marginal models with response specific parameters (MMM1), and propose multivariate marginal models with shared regression parameters (MMM2). Both of these models are generalized estimating equation (GEE) based, and are valid for several response families such as Binomial, Gaussian, Poisson, and Gamma. Two different R packages, mmm and mmm2 are proposed to fit them, respectively. We further develop a marginalized multilevel model, namely probit normal marginalized transition random effects models (PNMTREM) for multivariate longitudinal binary response. By this model, implicit function theorem is introduced to explicitly link the levels of marginalized multilevel models with transition structures for the first time. An R package, bf pnmtrem is proposed to fit the model. PNMTREM is applied to data collected through Iowa Youth and Families Project (IYFP). Five different models, including univariate and multivariate ones, are considered to forecast multivariate longitudinal binary data. A comparative simulation study, which includes a model-independent data simulation process, is considered for this purpose. Forecasting independent variables are taken into account as well. To assess the forecasts, several accuracy measures, such as expected proportion of correct prediction (ePCP), area under the receiver operating characteristic (AUROC) curve, mean absolute scaled error (MASE) are considered. Mother&#039 / s Stress and Children&#039 / s Morbidity (MSCM) data are used to illustrate this comparison in real life. Results show that marginalized models yield better forecasting results compared to marginal models. Simulation results are in agreement with these results as well.

Thesis (M.A.)--University of Notre Dame, 2009. / Thesis directed by Sean Kelly for the Department of Sociology. "December 2009." Includes bibliographical references (leaves 59-62).

A relatively recent increase in the popularity of evidence-based activism has created a higher demand for statisticians to work on human rights and economic development projects. The statistical challenges of revealing patterns of violence in armed conflict require efficient use of the data, and careful consideration of the implications of modeling decisions on estimates. Impact evaluation of a complex economic development project requires a careful consideration of causality and transparency to donors and beneficiaries. In this dissertation, I compare marginal and conditional models for capture recapture, and develop new hierarchical models that accommodate challenges in data from the armed conflict in Colombia, and more generally, in many other capture recapture settings. Additionally, I propose a study design for a non-randomized impact evaluation of the Millennium Villages Project (MVP), to be carried out during my postdoctoral fellowship. The design includes small area estimation of baseline variables, propensity score matching, and hierarchical models for causal inference.

In this report we give a brief introduction to Item Response Theory models and multilevel models. The general assumptions of two classical Item Response Theory, 1PL and 2PL models are discussed. We follow the discussion by introducing a multilevel level framework for these two Item Response Theory Models. We explain Bock and Aitkin's (1981) work to estimate item parameters for these two models. Finally we illustrate these models with a LSAT exam data and two statistical softwares; R project and Stata. / text