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[pt] CODIFICADORES UNIVERSAIS VIA RECORRÊNCIA DE PADRÕES PARA FONTES COM NÚMERO DE ESTADOS FINITO / [en] UNIVERSAL STRING MATCHING ENCODERS BY RECURRENCE OF STANDARDS FOR SOURCES WITH FINITE NUMBER OF STATES

MARCELO DA SILVA PINHO 01 December 2005 (has links)
[pt] Os codificadores universais via recorrência de padrões surgiram nos anos 70, quando foram propostos os codificadores lz77 e lz78. Devido a baixa complexidade computacional e ao bom desempenho, quando aplicados na compressão de arquivos de dados, estes codificadores se tornaram extremamente populares. Embora estes codificadores sejam universais, i.e., possuam taxas de compressão que convergem para entropia, recentemente foi mostrado que as taxas de compressão não convergem da forma mais rápida possível, nem mesmo para a classe de fontes sem memória. A redundância de um codificador universal C, dada por R, mede a rapidez com que a taxa de compressão converge para a entropia. Para fontes com número de estados finito, enquanto os melhores resultados de codificadores universais via recorrência de padrões apresentam uma redundância da ordem de 1/{log n}, existem codificadores que atingem uma redundancia de {log n} /n. Portanto, os codificadores via recorrência de padrões não são ótimos. Embora seja conhecido codificadores ótimos segundo o critério da redundância, tais codificadores possuem uma alta complexidade computacional e são pouco úteis na prática. Dentre os codificadores via recorrência de padrões, o codificador lz78 possui uma das mais baixas redundâncias para a classe de fontes com número de estados finito. De fato, não existe outro codificador desta classe, tal que a redundância seja melhor que a do lz78. Tomando como base o lz78, este trabalho propõe novas técnicas para acelerar a convergência da taxa de compressão (diminuir a redundância) dos codificadores universais via recorrência de padrões, para fontes com número de estados finito. Estas técnicas dão origem a novas versões do lz78. As redundâncias das novas versões são estabelecidas, considerando a classe de fontes com número de estados finito. Estas versões são aplicadas na compressão de arquivos de dados, e os resultados obtidos são comparados com os resultados de versões anteriores. / [en] The string matching encoders were proposed about 20 years ago, when the lz77 and lz78 were introduced. They became extremely popular because of the relationship between their low complexity and their good performance. Although these encoders are universal, that is, their compression rates converge to the source entropy, it was shown, recently, that those rates do not converge as fast as possible, even for the class of memoryless source. The redundancy of an unversal encoder C, denoted by Rc, measures how fast the compression rate converge to the entropy. In the class of Finite State Machine (FSM) source, while the best result of the string matching encoders is O 1/ {log n}, there are encoders which achieve a redundancy of O {log n}/n. Therefore, the string matching encoders are not optimal. Even though optimal encoders are known, in general, those encoders have a high complexity and are not useful in practice. Considering the class of string matching encoders, the lz78 has one of the best results over the class of FSM source. In fact, there is no encoder based on the string matching, which archives a better redundancy. This work makes use of the lz78 encoder to propose new techniques to improve the performance of sting matching encoders over the class of FSM. These techniques bring up new versions of the lz78. For the class of FSM, the redundancies of this versions are stablished. These versions are used to compress data files, and their perfoermances are compared to the performances of older versions.

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