[pt] Nesse trabalho apresentamos os nós legendreanos numa variedade M de dimensão 3 destacando as estruturas de contato canõnicas em R3 e T3. Para o primeiro caso estudamos os invariantes clássicos: Números de Thurston-Bennequin e Maslov. No segundo caso o número de Maslov é facilmente estendido para esse contexto, mas para o número de Thurston-Bennequin existe uma dificuldade em defini-lo, pois T3 não é simplesmente conexo. Apresentamos uma definição desse invariante para os nós lineares legendreanos em T3, seguindo um trabalho de Y. Kanda / [en] In this work we study legendrian knots in a 3-manifold M, with emphasis on the canonical contact structures in R3 and T3. For the first case we will study the classic invariants: of Thurston-Bennequin and Maslov numbers. The Maslov number is easily extended to T3, but it is difficult to define the Thurston-Bennequin number, because T3 is not simply connected. We present a definition of that invariant for the linear legendrian knots in T3 following a paper of Y. Kanda.

[pt] O propósito deste trabalho é apresentar a teoria dos nós legendreanos, que diz respeito a nós tangentes a uma estrutura de contato, assim como demonstrar o Teorema do Número Máximo de Thurston- Bennequin para nós de 2-pontes em termos do polinômio de Kaumman. Iniciamos este trabalho com uma introdução aos nós topológicos. Apresentamos a teoria de nós legendreanos, dando ênfase aos nós legendreanos em R3 tangentes à estrutura de contato canônica neste espa»co. Apresentamos dois invariantes clássicos de nós legendreanos: os números de Thurston- Bennequin e Maslov. Finalmente, obtemos o número máximo de Thurston-Bennequin, motivo de estudos nos dias atuais, para todos os nós legendreanos topologicamente isotópicos aos nós de 2-pontes na estrutura de contato canônica em R3. / [en] The purpose of this work is to present the Theory of the Legendrian knots, which refers to knots tangent to a contact structure, and also to prove the Theorem of the Maximal Thurston-Bennequin number for 2- bridge knots in terms of the Kaumman polynomial.We begin this study with an introduction to topological knots. We present the theory of the Legendrian knots, we emphasize Legendrian knots in R3, knots tangent to the standard contact structure in this space. We present two classical invariants of Legendrian knots, the Thurston-Bennequin and Maslov numbers. Finally we show the maximal Thurston-Bennequin number for Legendrian two- bridge knots in standard contact structure on R3, an active area of current research.