[pt] Este trabalho surgiu da seguinte observação: os clássicos algoritmos de busca em 2d-tree começam da raiz para acessar dados armazenados nas folhas. Entretanto, como as folhas são os nós mais distantes da raiz, por que começar as buscas pela raiz? Com representações clássicas de 2d-trees, não existe outra forma de acessar uma folha. Existem 2d- trees, porém, que permitem acessar em tempo constante qualquer nó, dado sua posição e seu nível. Para o algoritmo de busca, a posição é conhecida, mas o nível não. Para estimar o nível de um nó qualquer, um método de otimização estatística do custo médio das buscas é proposto. Como os piores custos de busca são obtidos quando se começa da raiz, este método melhora ambos: o consumo de memória pelo uso de 2d-trees que permitem acessar em tempo constante qualquer nó, e o tempo de execução através da otimização proposta. / [en] This work emerged from the following observation: usual search procedures for 2d-trees start from the root to retrieve the data stored at the leaves. But since the leaves are the farthest nodes to the root, why start from the root? With usual 2d-trees representations, there is no other way to access a leaf. However, there exist 2d-trees which allow accessing any node in constant time, given its position in space and its depth in the 2d-tree. Search procedures take the position as an input, but the depth remains unknown. To estimate the depth of an arbitrary node a statistical optimization of the average cost for the search procedures is introduced. Since the highest costs of these algorithms are obtained when starting from the root, this method improves on both, the memory footprint by the use of 2d-trees which allow accessing any node in constant time, and execution time through the proposed optimization.