[pt] Para uma melhor previsibilidade e gerenciamento de reservatórios de hidrocarbonetos é necessário estabelecer modelos constitutivos adequados para representar o comportamento mecânico e hidráulico desses materiais. Durante a produção de hidrocarbonetos, ocorre um aumento das tensões efetivas devido à redução de pressão de poros. Isto pode levar à redução do espaço poroso do reservatório, podendo chegar ao colapso de poros. A compactação dos reservatórios é consequência da alteração do estado de tensões, que produzem deformações elásticas e plásticas, levando eventualmente à ruptura da rocha. Sabe-se que a resistência dos carbonatos está relacionada à porosidade, mineralogia e arranjo dos grãos. Sendo que este tipo de rocha, geralmente, tem um comportamento elastoplástico com características anisotrópicas. O uso de modelos constitutivos avançados é necessário para reproduzir o complexo comportamento de tensão-deformação-permeabilidade das rochas carbonáticas. Os modelos elastoplásticos isotrópicos Lade-Kim e Cam Clay Modificado com Coesão (CCMC), são usados neste trabalho para tentar representar o comportamento geomecânico do travertino; rocha análoga a uma das fácies do Pré-Sal brasileiro. Parâmetros destes modelos para este tipo de rochas dificilmente são encontrados na literatura, sendo sua determinação dependente de ensaios de laboratório cuidadosamente realizados. O presente trabalho tem como objetivo contribuir com o estabelecimento de modelos adequados para representar o comportamento geomecânico da rocha carbonática travertino em função da porosidade. Como parte do presente trabalho foi desenvolvido um modelo anisótropico denominado CALK, baseado no modelo isotrópico de Lade-Kim. Além disso ensaios triaxiais a compressão, hidrostáticos e compressão uniaxial foram realizados em amostras da rocha carbonática travertino com diferentes orientações das camadas em relação ao eixo axial das amostras (paralelo, Beta = 90 graus; ortogonal, Beta = 0 grau; e inclinado, Beta = 45 graus). Os resultados dos ensaios foram usados para estabelecer parâmetros dos modelos constitutivos Lade-Kim e CCMC. O processo de retroanálise foi utilizado, incorporando o algoritmo Lade-Kim, desenvolvido em MATLAB 2017 e FORTRAN 90 nos algoritmos DREAM e MINPACK, respectivamente. Os resultados obtidos indicam que a metodologia proposta e o modelo CALK é capaz de representar adequadamente, o comportamento mecânico do travertino observado em laboratório. / [en] For better predictability and management of hydrocarbon reservoirs it is necessary to establish adequate constitutive models to represent the mechanical and hydraulic behavior of these materials. During the production of hydrocarbons, an increase in effective stresses occur due to the reduction of pore pressure. This can lead to a reduction in the pore space of the reservoir and may lead to pore collapse. The compaction of the reservoirs is a consequence of the alteration of the state of stress, which produce elastic and plastic deformations, eventually leading to failure of the rock. It is known that the resistance of the carbonates is related to the porosity, mineralogy and arrangement of the grains. Since this type of rock usually has an elastoplastic behavior with anisotropic characteristics. The use of advanced constitutive models is necessary to reproduce the complex stress-strainpermeability behavior of sedimentary rocks. The Lade-Kim and Modified Cam Clay with Cohesion (CCMC) isotropic models are used in this work to try to represent the geomechanical behavior of travertine; a rock analogous to one of the Brazilian Pre-Salt facies. Parameters of these models for these type of rocks are seldom found in the literature, and their determination depends on carefully performed laboratory tests. The present work aims to contribute with the establishment of adequate models to represent the geomechanical behavior of travertine carbonate as a function of porosity. As a part of the present work an anisotropic model called CALK was developed, based on the isotropic model of Lade-Kim. In addition, triaxial compression, hydrostatic and uniaxial compression tests were performed on travertine carbonate samples with different orientations of the layers in relation to the axial axis of the samples ( parallel, Beta = 90 degrees , orthogonal, Beta = 0 degrees and inclined, Beta = 45 degrees) The results of the tests were used to establish parameters of the constitutive models Lade-Kim and CCMC. The retro-analysis process was used, incorporating the Lade-Kim algorithm, developed in MATLAB 2017 and FORTRAN 90, to the DREAM and MINPACK algorithms, respectively. The results indicate that the proposed methodology and the CALK model are able to adequately represent the mechanical behavior of the travertine observed in the laboratory.

[pt] A representação do comportamento de materiais elastoplásticos a partir de modelos com múltiplas superfícies de plastificação é uma alternativa para representar o comportamento de materiais como concreto, rochas e solos, que apresentam diferentes tipos de resposta não linear, a depender do estado de tensão atuante. No entanto, o emprego desses modelos requer a definição de muitos parâmetros que, por vezes, não possuem significado físico. Além disso, a implementação de modelos elastoplásticos com multiplas envoltórias traz complexidades adicionais. O emprego desse tipo de modelo requer um esquema robusto de integração das equações de evolução das variáveis plásticas. Nessa pespectiva, é apresentado um algoritmo de mapeamento de retorno baseado em um método de otimização sem restrições, o método de Newton-Raphson com busca unidimensional. Propõe-se uma expressão para o tensor constitutivo elastoplástico consistente para modelos com múltiplas superfícies de plastificação. Adicionalmente, apresenta-se uma metodologia de calibração dos parâmetros de tais modelos a partir da solução de um problema de otimização, solucionado via algoritmo genético. Para melhor compreender os parâmetros envolvidos nesse algoritmo, desenvolve-se um estudo paramétrico, solucionando uma série de problemas de otimização global. A robustez e eficácia dos algoritmos são avaliadas por meio de aplicações, dentre elas algumas disponíveis na literatura, num modelo constitutivo idealizado para concreto, rochas e solos: Cap Model. Por fim, calibrase tal modelo, considerando dados experimentais disponíveis na literatura. Assim, este trabalho tem como objetivo contribuir para viabilizar o emprego de modelos elastoplásticos complexos em problemas de engenharia. / [en] Elastoplastic models with multiple plastic surfaces is an alternative to represent the nonlinear behavior of materials such as concrete, rocks and soils. The nonlinear response of these materials depends highly on the stress state. However, these models require the definition of many parameters which do not always have physical meaning. In addition, the implementation of elastoplastic models represented by multiple plastic surfaces brings additional complexities to the analysis. The use of this type of model requires a robust numerical integration scheme of the elastoplastic evolution equations. This work presents two contributions. The first contribution is a robust return mapping algorithm for a multisurface plasticity model in general stress space known as closest point projection algorithm. The return mapping algorithm is based on a numerical method for unconstrained optimization. In this scenario, it is adopted the Newton-Raphson method with line search. A consistent tangent modulus for multisurface plasticity is also proposed. The second contribution is a methodology for parameter calibration. This methodology is formulated as an optimization problem, with the solution obtained through a genetic algorithm. A parametric study is developed in order to better undestand specific parameters of the algorithm, solving global optimization problems. Robustness and effectiveness of the proposed algorithm are evaluated through numerical examples applied to a constitutive model used for modelling concrete, rocks and soils: Cap Model. Applications available in the literature are analysed. Lastly, the parameters of this model are calibrated using experimental data avaliable in the literature. Thus, this work aims at improving the feasibility of the use of complex elastoplastic models in engineering problems.