[pt] O Método dos Elementos Discretos (DEM) com base em esferas pode fornecer aproximações para diversos fenômenos físicos complexos, tanto em escala micro quanto macro. Normalmente uma simulação DEM começa com um arranjo de partículas esféricas no interior de um determinado recipiente. Para domínios gerais a criação deste pacote de esferas pode ser complexo e demorado, especialmente se ele deve respeitar requisitos de precisão e de estabilidade da simulação. O objetivo deste trabalho é estender uma solução de empacotamento de discos 2D para gerar conjuntos aleatórios compostos por partículas esféricas não sobrepostas. O algoritmo construtivo proposto utiliza a técnica de frente de avanço, onde as esferas são inseridas uma a uma no pacote, de acordo com uma estratégia gulosa baseada nas partículas previamente inseridas. A técnica de frente de avanço requer a existência de um conjunto inicial de esferas que definem a fronteira do recipiente. Outra extensão importante proposta aqui é uma generalização do algoritmo para lidar com objetos arbitrários definidos por uma malha triangular qualquer. Este trabalho apresenta também alguns resultados que permitem algumas conclusões e sugestões de trabalhos futuros. / [en] The Discrete Element Method (DEM) based on spheres can provide acceptable approximations to many complex physical phenomena both in micro and macro scale. Normally a DEM simulation starts with an arrangement of spherical particles pack inside a given container. For general domains the creation of the sphere pack may be complex and time consuming, especially if the pack must comply with accuracy and stability requirements of the simulation. The objective of this work is to extend a 2D disk packing solution to generate random assemblies composed by non-overlapping spherical particles. The constructive algorithm, presented here, uses the advancing front strategy where spheres are inserted one-by-one in the pack, according to a greed strategy based on the previously inserted particles. Advance front strategy requires the existence of an initial set of spheres that defines the boundary of the pack region. Another important extension presented here is the generalization of algorithm to deal with arbitrary objects defined by a triangular boundary mesh. This work presents also some results that allow for some conclusions and suggestions of further work.

[pt] Sistemas CAD – Computer-Aided Design Systems – são muito utilizados nas diferentes etapas do ciclo de vida de um empreendimento de engenharia, como a elaboração do projeto conceitual, a construção da estrutura física e a operação da planta. A manutenção das instalações é uma tarefa de muita importância durante a operação, onde a pintura de equipamentos e estruturas é essencial. Estimar a área de pintura dos diferentes objetos possui um custo elevado se feito manualmente, com a utilização de trenas e lasers. Uma forma mais eficiente de calcular essas áreas é através do uso das ferramentas CAD. Entretanto, o processo de modelagem do modelo CAD, utilizando objetos paramétricos e malhas tridimensionais, insere superfícies que estão encobertas por outros objetos. Essas superfícies encobertas não são pintadas, e considerar suas áreas na orçamentação da pintura resulta em erros consideráveis. Portanto, o uso de um cálculo simples de todas as áreas de superfícies que compõem os objetos não é adequado. Com o objetivo de eliminar as superfícies escondidas do cálculo da área de pintura, este trabalho propõe uma abordagem baseada em campos de distância adaptativos juntamente com operações de geometria sólida construtiva. Primeiramente, as malhas passam por uma fase de pré-processamento, no qual são ajustadas de forma que cumpram com os requisitos necessários para a construção do campo de distância adaptativo, e em seguida os seus campos são calculados. Objetos parametrizados não necessitam dessa etapa pois já possuem um campo de distância implícito. Operações de geometria sólida construtiva foram então utilizadas para obter o campo da diferença e da interseção de cada objeto com a cena. De posse desses dados, foi desenvolvida uma fórmula que utiliza as áreas da diferença com a cena, da interseção e a área superficial de cada objeto para calcular a sua área de pintura. Em testes controlados, as áreas de pintura obtidas diferenciaram em no máximo 0,84 por cento das áreas reais. Nos testes com modelos reais, foi obtido uma redução de até 38 por cento da área estimada em relação a abordagem simplista de não tratar as superfícies ocultas. / [en] CAD Systems – Computer-Aided Design Systems – are widely used in the different life cycle stages of an engineering enterprise, such as conceptual design, physical structure construction, and plant operation. The maintenance of the facility is a very important task during the operation, where painting the equipments and structures is essential. Estimating the painting area of the different objects has a high cost if done manually, using measuring tapes and lasers. A more efficiently way to calculate these areas is through the use of CAD tools. However, the modeling process of the CAD model, using parametric objects and three-dimensional meshes, inserts surfaces that are hidden by other objects. These hidden surfaces are not painted, and considering their areas in the painting budgeting leads to considerable errors. Therefore, the use of a simple calculation of all the surfaces areas that compose the objects is not adequate. With the objective of eliminating the hidden surfaces of the painting area computation, this work proposes an approach based on adaptive distance fields together with constructive solid geometry operations. Firstly, the meshes pass through a preprocessing phase, in which they are adjusted to fulfill the requirements for the adaptive distance field construction, and then their fields are computed. Parametrized objects do not need this step because they already have an implicit distance field. Constructive solid geometry operations were then used to obtain the difference and the intersection fields of each object with the scene. With this data, the painting areas are calculated considering the areas of the difference with the scene, the intersection and the surface area of each object. In controlled tests, the painting areas obtained differs of a maximum of 0.84 percent of the real areas. In tests with real models, a reduction of up to 38 percent of the estimated area was obtained in relation to the simplistic approach of not treating hidden surfaces.