[pt] Otimização estrutural sujeita a carregamentos dinâmicos é um problema desafiador em vários aspectos, a começar pelo grande número de restrições que devem ser atendidas em todos os instantes de tempo. Além disso, o custo computacional para avaliar os gradientes destas restrições é bastante elevado e requer um grande espaço de armazenamento. Na literatura, alguns métodos reduzem o número de restrições avaliando em instantes de tempo selecionados, como o pior caso por exemplo, ou ainda constroem um funcional equivalente, integrando as restrições violadas ao longo do tempo, assim eliminando essa dependência. Nesta dissertação, o método do Carregamento Estático Equivalente (ESL) é utilizado, no qual o problema dinâmico original é transformado em uma sequência de subproblemas de otimização linear estática com múltiplos casos de carga. Um atrativo deste método é a possibilidade da solução de problemas não lineares, evitando o alto custo devido às repetidas análises estruturais e cálculos das restrições. Problemas clássicos de treliças planas submetidas a carregamentos dinâmicos são resolvidos utilizando o método ESL. A função a ser minimizada é a massa da treliça, que está sob restrições de tensão e deslocamento, onde as variáveis de projeto são as áreas da seção transversal dos membros. Além disso, uma interface utilizando ANSYS e MATLAB é desenvolvida para uma abordagem modular, na qual a análise via elementos finitos e a otimização possam ser realizadas separadamente. Este processo viabiliza a otimização de estruturas que apresentam comportamentos não lineares a partir da utilização de diversos softwares comerciais disponíveis no mercado. / [en] Structural optimization subject to dynamic loading is a challenging problem in many aspects, starting with the large number of constraints that must be respected at all instants of time. Furthermore, the computational cost to evaluate the gradients of these constraints is significantly high and requires a large storage space. In the literature, some methods reduce the number of constraints evaluating at selected instants of time, such as the worst case. Alternatively, a single equivalent functional is constructed to eliminate the time dependence by integrating the violated constraints over time. In this work, the Equivalent Static Load (ESL) method is used, in which the original dynamic problem is reduced into a number of static linear optimization problems with multiple load cases. An attractive feature of this method is the possibility of solving non-linear problems, avoiding the high cost due to repeated structural analyzes and constraint calculations. Classical problems of plane trusses subjected to dynamic loads are solved using the ESL method. The function to be minimized is the truss mass, which is subjected to stress and displacement constraints, where the design variables are the cross-sectional areas of the members. In addition, an interface using ANSYS and MATLAB was developed for a modular approach, in which finite element analysis and optimization can be performed separately. This process makes possible the optimization of structures that present non-linear behavior from the use of most structural analysis software packages available on the market.

[pt] A otimização topológica de estruturas sujeitas a carregamentos que variam ao longo do tempo, costuma ter custos computacionais bastante elevados. Isso acontece devido ao grande número de análises dinâmicas que são necessárias. ALém disso, avaliar os gradientes da resposta, que fazem parte da análise de sensibilidade, também resulta em alto custo de computação e requer um grande espaço de armazenamento. Nesta dissertação, em vez de resolver o problema dinâmico original diretamente, é resolvida uma sequência de problemas de otimização de resposta estática com múltiplos casos de carga. Essa abordagem, chamada de método do carregamento estático equivalente, gera cargas estáticas que produzem uma resposta equivalente à obtida na análise dinâmica. Para avaliar as abordagens presentes na literatura, desenvolveu-se um código MATLAB, e diversos exemplos representativos são apresentados. / [en] Topology optimization in the time domain of structures subjected to time-dependent loads is usually computationally expensive, starting with the large number of time-dependent analyses that are required. Futhermore, the computational cost to evaluate the gradients of the response is significantly high and requires a large storage space. In this paper, instead of solving the original dynamical problem directly, we solve a sequence of static response optimization problems with many load cases. This approach, called the equivalent static loads method, generates static loads that produce a similar response in comparison to the same response that the dynamic analysis does. In order to verify the approaches present in the literature, a MATLAB code was developed, and several representatives examples are presented.