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[en] DECODING OF ALGEBRAIC GEOMETRY CODES AND THE USE OF NEURAL NETWORKS FOR FINITE FIELD / [pt] DECODIFICAÇÃO DE CÓDIGOS DE GEOMETRIA ALGÉBRICA E USO DE REDES NEURAIS PARA CÁLCULO EM CORPO FINITO

FRANCISCO MARCOS DE ASSIS 14 June 2006 (has links)
[pt] Este trabalho propõe um algoritmo para decodificação de códigos de geometria algébrica. Usando as propriedades geométricas da curva que define um código de Goppa com distância projetada d, método permite decodificar até [d - 1/ 2] erros em palavra recebida, sem esforço computacional adicional. As curvas de F. K. Schimdt são usada para construir uma nova classe de códigos de geometria algébrica, algumas propriedades destes novos códigos são apresentadas. Redes neurais não ortodoxas do tipo feedforward e não treinadas são usadas para construir circuitos que permitem calcular logaritmos de Zech eficientemente e, portanto, realizar aritmética em corpos finitos sem uso de tabelas. / [en] A method for decoding algbraic geometric codes is proposed. By using geometric properties of the curve defining a Goppa code, with projected distance d the algorithm corrects until [d - 1 / 2 ] errors without additional computational cost. F. K. Schmidt curves are used in construction of a new class of algebric geometric error correcting codes. A feedfoward neural network is proposed that realizes a efficient Zech`s logarithms calculation. The neural network proposed is non-ortodoxal in sense that non- training is used for these construction.

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