[pt] O desempenho dos alunos brasileiros em matemática é uma questão que aflige há muito a sociedade e a comunidade científica. As políticas públicas têm tentado desenvolver ações que respondam à demanda de melhorar a aprendizagem dos estudantes. Neste contexto, a formação de professores é uma variável importante a ser considerada. A presente pesquisa tem por objetivo apresentar uma análise comparativa das competências desenvolvidas/aprimoradas pelos professores participantes de dois modelos de formação continuada para o ensino da matemática: a especialização oferecida pela Universidade Federal Fluminense (UFF), que representa o modelo dominante universitário, e a Residência Docente do Colégio Pedro II, representante de uma nova política pública de formação de professores. Os dados foram coletados em duas etapas: na primeira etapa, de natureza quantitativa, os professores responderam a um questionário fechado que identificou dados sócio-históricos e as percepções iniciais de suas competências docentes; e na segunda etapa, de natureza qualitativa, foram realizadas entrevistas com os docentes para possibilitar uma compreensão mais significativa acerca de suas competências docentes relacionadas ao planejamento e gestão do processo ensino-aprendizagem, às competências ético-crítico-reflexivas e ao estabelecimento e manutenção das relações no ambiente escolar. Os resultados diferenças e aproximações entre os dois modelos e destacaram a importância e o desafio de estabelecer uma relação teoria e prática satisfatória durante a formação dos professores; a relevância de um contexto social que possibilite a escolha da profissão por desejo e não pela demanda de profissionalização precoce; a ausência de intervenção dos professores em situações de preconceito entre os alunos; a predominância da demonstração como forma de ensinar os conteúdos da disciplina, entre outros aspectos que demonstram que há uma necessidade urgente de transcender o modelo de formação baseado apenas no ensino dos conteúdos da matemática e no uso de metodologias ativas para que os alunos os aprendam, considerando a importância de desenvolver competências que integrem as relações pessoais e sociais nas aulas de matemática. / [en] The performance of Brazilian students in mathematics is a question that deeply troubles both society and the academic community and public policies have tried to develop actions that respond to a demand for better learning. In this context, teacher education is an important variable to consider. The objective of this research is to present a comparative analysis of the competences developed or improved on by participating teachers in two models of teacher education for mathematics teaching: the postgraduate specialization course offered by the Universidade Federal Fluminense (UFF), which represents the dominant university model, and the teacher residence programme at Colégio Pedro II, representative of a new public policy for continuous teacher education. The data were collected in two stages: in the first stage, teachers responded to a closed questionnaire that identifies socio-historical data and their initial perceptions of their competences; in the second stage, interviews were realized with the teachers in order to develop a greater understanding of the teachers competences in relation to the planning and management of the teaching-learning process, ethicalcritical- reflexive competences, and the establishment and mantenance of relationships in the school environment. The different results and approximations between the two models are analysed, emphasizing the importance and challenge of establishing a satisfactory relationship between theory and practice during teacher education; the relevance of a social context that facilitates the choice of a profession by desire and not by the demand of precocious professionalization; the absence of the intervention of teachers in situations of prejudice between students; the predominance of demonstration as a method for teaching mathematical concepts, amongst other aspects that demonstrate the urgent necessity to transcend the model of teacher education based only on the teaching of mathematical content and to promote active methods in order for the students to learn, considering the importance of developing teacher competences that integrate personal and social relations in mathematics classes.