[pt] Esta tese tem dois objetivos principais. O primeiro deles é a investigação dos efeitos da aplicação do filtro Hodrick e Prescott( HP) na deteção de ciclos macroeconômicos na série do PIB brasileiro, no período 1900-1992. Comparamos este resultado com os obtidos por Cribari e com a abordagem dos modelos estruturais de Harvey, concluindo que a aplicação do filtro HP pode gerar ciclos espúrios. O outro objetivo é comparar as estimativas da componente sazonal obtidas pela abordagem estrutural de Harvey com o método X11-ARIMA de dessazonalização. São utilizados na comparação séries artificiais com sazonalidade / [en] The thesis has two main objectives. The first one is to investigate the effects of the application of the Hodrick- Prescott filter (HP) in detecting macro-economic cycles in the brazilian GDP series, from 1900 to 1992, We compare the results from the HP method to those of Cribari and the structural approach of Harvey. We conclude that the HP series may generate spurious cycles. The second objective of this thesis is to compare the estimatives of the seasonal component obtained by fitting the structural model of Harvey with those obtained by X-11 ARIMA method for seasonal adjustment. In comparing the two approaches we use artificial generated series with seasonality.

[pt] Modelos estruturais para séries temporais vêm sendo bastante utilizados ultimamente e, adotam, basicamente, a mesma idéia da decomposição clássica de uma série temporal em seus componentes não-observáveis: tendência, sazonalidade, cíclica e irregular; para a componente cíclica, em particular, que é modelada por uma senóide a amortecida, existem apenas soluções no contexto da Estatística Clássica Harvey (1985). Neste trabalho discutimos extensivamente a solução Bayesiana para o modelo, tornando completamente estocástico a componente ciclo e obtendo um algoritmo para a estimação seqüencial dos parâmetros. A natureza não linear do problema é tratada pelos Modelos Dinâmicos Bayesianos; West e Harrison (1986). / [en] The structural models for time series, so much in use today make use of the well know idea of decomposing a time series into its unobserved components of trend, seasonal, cycle and noise. The cyclical component in particular, which uses a damped sine wave to describe its moviment, has a clear solution available already in computer packages on the Classica framework of Harvey (1985). In this thesis we present a Bayesian solution to the cyclical component modelled by the same damped sine wave. The frequency and the damping factor, regarded as hyperparameters on the Classical solution are now incorporated to the system state vector and estimated by a sequential procedure. Finally, the non-linear nature of model is elegantly dealt with by the Bayesian Dynamic Models of West and Harrison (1986).

[pt] O Modelo Estrutural, recentemente desenvolvido por Harvey, considera a tradicional idéia de modelar uma série a partir de suas componentes básicas não observadas. Em particular, a componente cíclica, que descreve um movimento senoidal amortecido, pode ser utilizada para explicar um comportamento repetitivo ao longo da série. O uso desta componente é motivado pelo fato de que o seu espectro teórico apresenta um pico de valor finito. O modelo original de Harvey define o ciclo da série a partir de uma única senóide amortecida. Porém, a estimação do espectro de algumas séries reais revelou ser razoável supor que a componente cíclica de tais séries representa uma soma de várias senóides amortecidas em diferentes seqüências. Neste trabalho é proposta uma extensão da componente cíclica para o modelo de Harvey e discute-se, para o modelo estendido, a estrutura ARIMA equivalente. Constrói-se um teste de multiplicadores de Lagrange no domínio da freqüência, com o objetivo de verificar a existência de uma freqüência adicional na estrutura do ciclo. Finalmente, a teoria apresentada na dissertação é aplicada de forma a testar a presença de uma segunda freqüência no ciclo da série de índices pluviométricos de Fortaleza. / [en] The Structural Models, recently suggested by Harvey, uses the classic idea of modelling a time series y its non observed components. The cyclical component of the series, which is defined by a smoothed sine, is a special one that may be used for explaining a repetitive behaviour along the series. The motivation for using this component lies in the finite valued peak presnted by its theoretic spectrum. Harvey´s model stays that the cycle of the series is defined by a single smoothed sine. However, the estimated spectrum of certain series showed that it is reasonable to suppose the cyclical component of those series as being a sum of distinct smoothed sines of different frequencies. This thesis proposses an extension of the cyclical component in Harvey´s model and discusses the equivalent ARIMA structure for this extended component. We develop a Lagrange Multipliers test in the frequence domain for verifying the existence of an extra frequence in the cyclical component. The theory presented in the dissertation is applied with the purpose of testing the presence of a second frequence in the cycle of the series of sunspot numbers and in the series of rainfall in Fotaleza.