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[en] ECONOMETRIC GENETIC PROGRAMMING: A NEW APPROACH FOR REGRESSION AND CLASSIFICATION PROBLEMS IN CROSS-SECTIONAL DATASETS / [pt] PROGRAMAÇÃO GENÉTICA ECONOMÉTRICA: UMA NOVA ABORDAGEM PARA PROBLEMAS DE REGRESSÃO E CLASSIFICAÇÃO EM CONJUNTOS DE DADOS SECCIONAIS

ANDRE LUIZ FARIAS NOVAES 26 October 2015 (has links)
[pt] Esta dissertação propõe modelos parcimoniosos para tarefas de regressão e classificação em conjuntos de dados exclusivamente seccionais, mantendo-se a hipótese de amostragem aleatória. Os modelos de regressão são lineares, estimados por Mínimos Quadrados Ordinários resolvidos pela Decomposição QR, apresentando solução única sob posto cheio ou não da matriz de regressores. Os modelos de classificação são não lineares, estimados por Máxima Verossimilhança utilizando uma variante do Método de Newton, nem sempre apresentando solução única. A parcimônia dos modelos de regressão é fundamentada na prova matemática de que somente agregará acurácia ao modelo o regressor que apresentar módulo da estatística de teste, em um teste de hipótese bicaudal, superior à unidade. A parcimônia dos modelos de classificação é fundamentada em significância estatística e embasada intuitivamente no resultado teórico da existência de classificadores perfeitos. A Programação Genética (PG) realiza o processo de evolução de modelos, explorando o espaço de busca de possíveis modelos, constituídos de distintos regressores. Os resultados obtidos via Programação Genética Econométrica (PGE) – nome dado ao algoritmo gerador de modelos – foram comparados aos proporcionados por benchmarks em oito distintos conjuntos de dados, mostrando-se competitivos em termos de acurácia na maior parte dos casos. Tanto sob o domínio da PG quanto sob o domínio da econometria, a PGE mostrou benefícios, como o auxílio na identificação de introns, o combate ao bloat por significância estatística e a geração de modelos econométricos de elevada acurácia, entre outros. / [en] This dissertation proposes parsimonious models for regression and classification tasks in cross-sectional datasets under random sample hypothesis. Regression models are linear in parameters, estimated by Ordinary Least Squares solved by QR Decomposition, presenting a unique solution under full rank of the regressor matrix or not. Classification models are nonlinear in parameters, estimated by Maximum Likelihood, not always presenting a unique solution. Parsimony in regression models is based on the mathematical proof that accuracy will be added to models only by the regressor that presents a test statistic module higher than a predefined value in a two-sided hypothesis test. Parsimony in classification models is based on statistical significance and, intuitively, on the theoretical result about the existence of perfect classifiers. Genetic Programming performs the evolution process of models, being responsible for exploring the search space of possible regressors and models. The results obtained with Econometric Genetic Programming – name of the algorithm in this dissertation – was compared with those from benchmarks in eight distinct cross-sectional datasets, showing competitive results in terms of accuracy in most cases. Both in the field of Genetic Programming and in that of econometrics, Econometric Genetic Programming has shown benefits such as help on introns identification, combat to bloat by statistical significance and generation of high level accuracy models, among others.

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