[pt] Este trabalho apresenta a abordagem do problema de análise de tensões e deformações em estruturas elasto-plásticas através de técnicas de programação matemática, e alguns métodos de solução deste problema. A determinação da evolução das tensões e deformações que ocorrem em uma estrutura de material elasto-plástico, submetida à um programa de carga que evolui no tempo, é definida por um sistema de equações e inequações obtidas a partir das equações constitutivas do material e das equações de compatibilidade e de equilíbrio da estrutura, formuladas em taxas. Este sistema é equivalente as condições necessárias de Kuhn-Tucker para a minimização de um funcional quadrático com restrições de igualdade e desigualdade. Para a solução deste problema de otimização através de técnicas numéricas, que permitem determinar a cada incremento de carga a evolução das tensões e deformações na estrutura, adota-se uma formulação incremental do problema elasto-plástico, própria para o tratamento numérico. / [en] This thesis presents the analysis of the stresses and strains in elastic-plastic structures, using a mathematical programming approach and some solution techniques for this problem. The evolution of the stresses and strains occuring in one elastic-plastic structure, loaded by a time varying load, is defined by a system of equations and inequations obtained from the constitutive relations of the material and from the compatility and equilibrium conditions of the structure, expressed in terms of rates. This system is equivalent to the Kuhn-Tucker conditions needed for the minimization of a quadraditic funtional with equality and inequality constraints. An incremental formulation for the elastic-plastic problem is adoted to solve this optimization problem by numerical techniques, enabling the determination of stresses and strains evolution in the structure due to finite load increments.