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[en] AUTOMATIC TRACING OF ENVELOPES IN PLANAR STRUCTURES USING A EVOLUTIONARY ALGORITHM / [pt] TRAÇADO AUTOMÁTICO DE ENVOLTÓRIAS DE ESFORÇOS EM ESTRUTURAS PLANAS UTILIZANDO UM ALGORITMO EVOLUCIONÁRIO

GISELE CRISTINA DA CUNHA HOLTZ 21 December 2005 (has links)
[pt] O objetivo deste trabalho é desenvolver dentro do programa FTOOL uma ferramenta para obtenção de envoltórias de esforços internos devido a cargas móveis. Envoltórias geralmente são obtidas através de interpolação de valores limites de seções pré-selecionadas ao longo da estrutura. Estes valores são obtidos com base no posicionamento da carga móvel em relação às linhas de influência dos esforços internos. A determinação de valores limites de um esforço em uma seção constitui um problema de otimização cujo objetivo é minimizar ou maximizar os valores dos esforços em relação à posição do tremtipo que percorre a estrutura. Porém, não existe uma expressão analítica que defina os valores limites de um esforço em uma seção para um dado trem-tipo, o que impossibilita o uso da maioria dos métodos clássicos de otimização para resolver o problema, porque esses métodos requerem, na maioria das vezes, o uso de pelo menos a primeira derivada da função objetivo em relação às variáveis de projeto. Portanto, este trabalho adotou algoritmos da Estratégia Evolutiva ( EE ) para determinar os valores limites devidos a cargas móveis. Foram feitas duas implementação distintas de Estratégia Evolutiva, conhecidas como EE − + ) 1 ( (lambda) e EE − + ) ( (lambda) (mi) . Além de utilizar algoritmos de EE para resolver o problema de envoltórias, foi desenvolvido um outro processo de solução denominado Força Bruta, que consiste em percorrer com o trem-tipo toda estrutura por passos pré-estabelecidos e calcular os valores dos esforços mínimos e máximos. Para a grande maioria dos casos, os resultados obtidos com a Estratégia Evolutiva foram corretos, porém, em alguns casos mais críticos, o valor exato da envoltória não é encontrado em algumas seções da estrutura, embora encontre um valor muito próximo a ele. Observou-se que os resultados da EE podem ser melhorados quando se enriquece a solução com uma estratégia econômica de posicionamento de cargas concentradas em cima de picos da linha de influência. / [en] The objective of this work is to develop a tool for obtaining envelopes of internal forces due to load-trains in the FTOOL software. Usually, envelopes are obtained through interpolation of limiting values on pre- selected sections along the structure. These values are obtained based on the positioning of the loadtrain in relation to influence lines of internal forces. The determination of limiting values of an effect at a section represents an optimization problem whose objective is to minimize or maximize the values of that effect in relation to the position of a load-train that passes along the structure. However, there is no analytical expression that defines a limiting value of an effect on a section for a specific load-train. Therefore, classical optimization methods cannot be used to solve this problem. Rather, the solution requires a method that does not require derivatives of the objective function. For this reason, this work adopts algorithms of the Evolution Strategy (ES) to achieve the limiting values due to load-trains. Two distinct algorithms of the ES, known as ES − + ) 1 ( (lambda) and ES − + ) ( (lambda) (mi) , were implemented. In addition to the ES algorithms to trace the envelopes, another process of solution called Force Brute was developed. It consists of moving the load-train in pre-determined steps along the structure and calculating minimum e maximum values. In general, the ES method converges to the correct solution. However, there are cases, depending on the complexity of the load-train, that the algorithms do not find the exact limiting value (although usually very close to it). It was observed that the ES results could be complemented and improved with results from an inexpensive solution in which concentrated loads are positioned on peak values of the influence lines.

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