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[pt] COMPARAÇÃO DE MÉTODOS DE EXTRAÇÃO DE CURVAS DE DISPERSÃO BASEADOS EM TRANSFORMADA DE FOURIER 2-D E ATRAVÉS DO MÉTODO MATRIZ PENCIL / [en] COMPARISON OF EXTRACTION METHODS FOR DISPERSION CURVES USING 2-D FOURIER TRANSFORM AND MATRIX PENCIL METHOD

FELIPE DE CARVALHO G DE OLIVEIRA 16 May 2022 (has links)
[pt] Ondas ultrassônicas guiadas são usadas em larga escala em ensaios não destrutivos (END) e Structural Health Monitoring (SHM), permitindo a inspeção de estruturas e equipamentos de forma não invasiva. A partir da transmissão de um sinal acústico sobre uma estrutura e a captação dos sinais de onda propagados por meio de sensores posicionados estrategicamente, é possível obter informações materiais do objeto inspecionado. Na área de óleo e gás, o uso desse tipo de ondas acústicas é de grande importância no levantamento do perfil da camada de cimento que reveste poços, que tem função de conferir integridade estrutural e isolar a estrutura interna de produção do poço das regiões freáticas do entorno. No processo de desativação e abandono do poço, é fundamental avaliar a qualidade do isolamento hidráulico do cimento, assim como identificar possíveis defeitos. A propagação de ondas guiadas em uma estrutura se dá, em geral, por meio de múltiplos modos e apresenta característica dispersiva, que se traduz numa dependência da velocidade de fase das ondas com a frequência, e uma relação não linear entre número de onda e frequência. A relação de dispersão carrega informações do meio de propagação, tal como constantes elásticas e dimensões, e pode ser visualizada a partir de curvas no plano frequência-número de onda (f-k). Diferentes técnicas vêm sendo exploradas para a obtenção das relações de dispersão a partir de sinais no domínio do tempo captados por sensores ultrassônicos em posições espaciais distintas. Este trabalho explora três métodos distintos para a extração das curvas de dispersão, ou seja, obter os pontos f-k associados aos modos de propagação, a partir de um conjunto de sinais dependentes do espaço-tempo. O primeiro algoritmo se baseia em uma técnica pré-existente que usa uma Transformada de Fourier bidimensional (2-D FT) sobre a matriz de dados de sinais de sensores ultrassônicos no espaço-tempo, gerando uma matriz de amplitudes no plano f-k onde os máximos locais representam pontos pertencentes a curvas de dispersão. A representação da matriz como uma imagem f-k permite a visualização das curvas de dispersão como conjuntos contíguos de pixels de maior claridade. Propõe-se um novo algoritmo baseado em operações morfológicas de processamento de imagem para a identificação de pixels relativos aos pontos das curvas de dispersão na imagem f-k, após um préprocessamento da mesma. A segunda técnica consiste no pré-processamento dessa mesma imagem f-k, obtida pela 2-D FT, e uso de um algoritmo préexistente de detecção de estruturas curvilíneas em imagens para identificar os pontos correspondentes às curvas f-k. O terceiro método é uma adaptação, proposta aqui, de um algoritmo pré-existente para estimar os números de onda das curvas de dispersão relativos a cada frequência através de uma matriz Pencil. Propõe-se também um algoritmo original para a separação dos pontos f-k encontrados pelas três técnicas de extração em curvas distintas. Os algoritmos utilizados para a obtenção das curvas de dispersão têm seu desempenho avaliado em três conjuntos de dados distintos de simulações por elementos finitos, a saber, uma de placa de alumínio fina sob distintos valores de tração axial aplicada paralelamente à direção de propagação das ondas; um poço multicamada sem tubing possuindo diferentes tipos de defeito de cimentação-channeling, qualidade de cimento baixa, descolamento interno e externo -, assim como sem defeito; e um pouco multicamada com tubing sob os mesmos defeitos de cimentação e também sem defeito. Compara-se a capacidade dos algoritmos de extração das curvas de dispersão de oferecer informações sobre mudanças materiais entre os casos simulados. Avalia-se também a precisão e custo computacional dos mesmos. / [en] Ultrasonic guided waves are widely used in the fields of Non-Destructive Evaluation (END) and Structural Health Monitoring (SHM), allowing the inspection of structures and pieces of equipment in a non-invasive manner. Through the transmission of an acoustic signal over a given object and the acquisition of the signal from the propagated waves using a group of sensors in predefined positions, it is possible to obtain material information regarding the investigated structure. In the Oil & Gas industry, the use of this type of wave is integral to the logging of the cement layer that outlines the walls of wellbores, which has the purpose of guaranteeing structural support and protecting the well’s internal production structure and the surrounding groundwater from each other. During the deactivation and abandonment of a production well, it is necessary to evaluate the hydraulic isolation of the cement layer, as well as identify possible defects. The propagation of guided waves in a structure is usually multi-modal and of dispersive characteristic. The latter means that the propagating waves phase velocity is dependent on the frequency, translating into a non-linear relationship between wavenumber and frequency. This dispersion relation contains information about the propagating medium, such as elastic constants and dimensions, and can be represented as curves in the frequency-wavenumber (f-k) plane. Different methods are currently being explored for obtaining the dispersion relation from time-domain signals acquired by ultrasonic sensors in different spatial positions. This work explored three different methods for the extraction of the dispersion curves, that is, obtaining the f-k points associated with the modes of propagation, from a dataset composed of space-time signals. The first algorithm is based on a pre-existing technique that uses the bidimensional Fourier Transform (2-D FT) over the matrix containing the space-time signals from the ultrasonic sensors, generating an f-k matrix whose local maximas correspond to points belonging to dispersions curves. The representation of the matrix as an f-k image shows the dispersion curves as contiguous groups of pixels with elevated brightness. A new algorithm is proposed, based on morphological operations from image-processing, to identify the pixels relative to the f-k points of the dispersion curves in the image, after pre-processing is performed. The second technique consists of pre-processing the same fk image, obtained from the 2-D FT, and the use of an existing algorithm for the detection of curvilinear structures in images to identify the points corresponding to the f-k curves. The third method proposes the adaptation of an existing method of estimation of the wavenumbers associated with the dispersion curves for different frequencies, using a matrix Pencil. This work also proposes an original algorithm to separate the f-k points, retrieved by the three techniques, in different curves associated with each mode of propagation. The algorithms used here for the estimation of the dispersion curves are evaluated over three distinct datasets of finite elements simulation: a thin aluminum plate under different values of axial traction parallel to the direction of propagation of the waves; a multilayer wellbore without tubing, with different types of cement defects-channeling, low cement quality, internal and external decoupling-, and without defect; a multilayer wellbore with tubing with the same cement defects and with no defect. Finally, a comparison is drawn over the capacity of the extraction algorithms of providing information regarding changes in the material qualities of the simulated objects. The work also evaluates the precision and computational performance of the aforementioned algorithms.

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