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[en] FIRST-ORDER MODAL LOGIC FOR REASONING ABOUT GAMES / [pt] LÓGICA MODAL DE PRIMEIRA-ORDEM PARA RACIOCINAR SOBRE JOGOS

DAVI ROMERO DE VASCONCELOS 25 June 2007 (has links)
[pt] O termo jogo tem sido utilizado como uma metáfora, em várias áreas do conhecimento, para modelar e analisar situações onde agentes(jogadores) interagem em ambientes compartilhados para a realização de seus objetivos sejam eles individuais ou coletivos. Existem diversos modelos propostos para jogos por diferentes áreas do conhecimento, tais como matemática, ciência da computação, ciência política e social, entre outras. Dentre as diversas formas de modelar jogos examinamos a Teoria dos Jogos e as lógicas para jogos. Neste trabalho apresentamos uma lógica modal de primeira-ordem baseada na lógica CTL, chamada de Game Analysis nalysis Logic, para raciocinar sobre jogos. Relacionamos os principais modelos da Teoria dos Jogos (jogo estratégico, extensivo, e de coalizão) e seus principais conceitos de soluções(equilíbrio de Nash, equilíbrio de subjogo perfeito,e core) aos modelos de GAL e às fórmulas de GAL, respectivamente. Além disso, estudamos as alternativas de quantificação De Re e De Dicto no contexto dos jogos extensivos, caracterizando o conceito de equilíbrio de Nash e equilíbrio de subjogo perfeito de acordo com as alternativas de quantificação. Relacionamos as lógicas Alternating-time lternating-Tempomporal Logic (A ATL) TL) e Coalitional Game Logic (CGL) com a lógica GAL, demonstrando que ambas as lógicas são fragmentos da lógica GAL. Outro resultado deste trabalho é caracterizar uma classe de sistemas multi- agentes,que é baseada na arquitetura de agentes Belief-Desir Desire- Intention(BDI), para a qual existem jogos extensivos e vice-v versa. Como conseqüência, os critérios de racionalidade da Teoria dos Jogos podem ser aplicados diretamente para agentes BDI e vice-versa. Assim, a abordagem deste trabalho pode ser utilizada para analisar sistemas multi-agentes. Do ponto de vista prático, apresentamos um verificador de modelos para a lógica GAL. Diversos estudos de casos são realizados utilizando o verificador de modelos. / [en] Games are abstract models of decision-making in which decision-makers(players)interact in a shared environment to accomplish their goals. Several models have been proposed to analyze a wide variety of applications in many disciplines such as mathematics, computer science and even political and social sciences among others. In this work, we focus on Game Theory and Game Logics. We present a first-order modal logic based on CTL, namely Game Analysis Logic (GAL), to model and reason about out games. The standard models of Game Theory (strategic games, extensiv games and coalition games) as well as their solution concepts (Nash equilibrium, subgame perfect equilibrium and co re),respectively, are express as models dels of GAL and formulas of GAL. Moreover, we study the alternatives of De Re and De Dicto quantification in the context of extensive games. We also show that two of the most representative game logics, namely Alternating-time lternating-Temp empor oral Logic (A ATL) TL) and Coalitional Game Logic (CGL), are fragments of GAL. We also characterize haracterize a class of multi-agent systems, which is based on the architecture Belief-Desire- Intention (BDI), for which there is a somehow equivalent class of games and vice-versa. As a consequence, criteria of rationality for agents can be directly applied to players and vice-versa. Game analysis formal tools can be applied to MAS as well. From a practical poin of view, we provide and develop a model-checker for GAL. In addition, we perform case studies using our prototype.

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