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[en] GRANULAR CLUSTERS STABILITY: INFLUENCE OF THE COEFFICIENT OF RESTITUTION / [pt] ESTABILIDADE DE AGLOMERADOS GRANULARES: INFLUÊNCIA DO COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃOEDUARDO THIESEN MAGALHAES COSTA 16 July 2008 (has links)
[pt] Esta tese tem como objetivo estudar o comportamento de
equilíbrio de um sistema granular unidimensional, composto
por um aglomerado e um gás formado por um único grão.
Analisamos o comportamento de longo prazo de variáveis do
aglomerado, tais como a pressão, a velocidade média
quadrática e o espaçamento entre os grãos, para uma
variedade de coeficientes de restituição dependentes da
velocidade relativa. Foi proposta uma forma para a
dependência entre o coeficiente de restituição e a
velocidade relativa entre os grãos, que possui como casos
particulares modelos encontrados na literatura, como o
visco-elástico e o caso em que o coeficiente independe
da velocidade. Os resultados obtidos, dissolução do
aglomerado quando há dependência entre o coeficiente e a
velocidade, e a permanência do mesmo quando não há, estão
de acordo com estudos hidrodinâmicos que apontam para a
natureza transiente das instabilidades na densidade de gases
granulares, cujo coeficiente de restituição depende da
velocidade. / [en] This thesis aims to study the behavior of a one-dimensional
granular system, composed of a cluster and a gas formed by
only one grain. We analyze the behavior of long-term
variables of the cluster, such as a pressure, the RMS
velocity and mean space between grains, for a variety of
velocity dependent coefficients of restitution. We proposed
a form for the dependence of the coefficient of restitution
on the relative velocity between grains, which shows
as particular cases important classes of models found in
the literature, such as the visco-elastic and the
coefficient of restitution independent of the velocity. The
results obtained show the dissolution of the cluster when
there is dependence between the coefficient and speed, and
permanence of the cluster when the dependence exists, in
accordance with the hydrodynamic studies pointing to the
transient nature of the instabilities in the density of
the granular gas, whose cofficient of restitution depends on
the speed.
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[en] STUDY OF SODIUM AND POTASSIUM ION CHANNELS VIA STOCHASTIC DYNAMIC / [pt] ESTUDO DOS CANAIS IÔNICOS DE SÓDIO E POTÁSSIOVIA DINÂMICA ESTOCÁSTICAANDREA DE LIMA FERREIRA 19 August 2011 (has links)
[pt] O presente trabalho apresenta uma revisão sobre os Canais Iônicos
de Sódio e de Potássio fazendo uma relacão com os aspectos biofísicos,
computacionais e matemáticos. Estudamos os canais iônicos, sob o ponto
de vista da Mecânica Estatìstica, mais precisamente, considerando os canais
iônicos como um processo markoviano. O objetivo principal deste trabalho é
representar a dinâmica dos canais iônicos utilizando a caminhada aleatória
e elaborar programas computacionais que simulem o funcionamento dos
mesmos. Para tanto, estudamos a partida de íons do início do canal (fonte)
e a sua chegada em um sítio final (sorvedouro) a uma distância D. Para
a simulacão dos Canais de Sódio e de Potássio foram consideradas as
massas atômicas dos referentes elementos químicos, não foram levados em
consideracão, a dinâmica de ativacão e inativacão dos canais, assim como, a
estrutura celular. A importância do presente trabalho está em generalizar o
estudo dos canais iônicos e assim, buscar parâmetros que possam diferenciálos.
Consideramos também o parâmetro do tempo, pois entendemos a sua
importãncia para a compreensão do comportamento dos sistemas biológicos.
Por fim, a dissertacão é encerrada com alguns resultados da simulacão do
Canal de Sódio e de Potássio além de propor ao leitor alguns trabalhos
futuros. / [en] This dissertation work presents an overview of ion channels for sodium
and potassium for making a relationship with the biophysical, computational
and mathematical. Studied in a qualitative way ion channels
from the point of view of statistical mechanics, more precisely, considering
the ion channel as a Markov process. The main objective of this work is
to represent the dynamics of ion channels using the random walk and develop
computer programs that simulate the operation thereof. We studied
the departure of ions from the beginning of the channel (source) and its
final arrival at a site (sink) a distance D. For the simulation of the channels
for sodium and potassium were considered for the atomic masses of related
chemicals, were not taken into account, the dynamic activation and inactivation
of the channels, as well as the cellular structure. The importance
of this work is to generalize the study of ion channels and thus seek parameters
that could differentiate them. We also consider the importance of
time, because we understand that real-time analysis is an important tool
for understanding the behavior of biological systems. Finally, the essay ends
with some simulation results of the channel for sodium and potassium to
the reader and propose some future work.
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