[pt] Esta tese generaliza a variante multi-período do clássico problema da Árvore de Steiner com coleta de prêmios (PCST), que visa encontrar um subgrafo conexo que maximize os prêmios recuperados de nós conectados menos o custo de utilização das arestas conectadas. Este trabalho adicionalmente: (a) permite que vértices sejam conectados à árvore em diferentes períodos de tempo; (b) impõe um orçamento pré-definido em arestas selecionadas em um horizonte específico de períodos de tempo; e (c) limita o comprimento total de arestas que podem ser adicionadas em um período de tempo. Um algoritmo branch-and-cut é fornecido para este problema, avaliando satisfatoriamente instâncias benchmark da literatura, adaptadas para uma configuração multi-período, de até aproximadamente 2000 vértices e 200 terminais em tempo razoável. / [en] This thesis generalizes the multi-period variant of the classical Prizecollecting Steiner Tree Problem, which aims at finding a connected subgraph that maximizes the revenues collected from connected nodes minus the costs to utilize the connecting edges. This work additionally: (a) allows vertices to be added to the tree at different time periods; (b) imposes a predefined budget on edges selected over a specific horizon of time periods; and (c) limits the total length of edges that can be added over a time period. A branch-and-cut algorithm is provided for this problem, satisfactorily evaluating benchmark instances from the literature, adapted to a multi-period setting, up to approximately 2000 vertices and 200 terminals in reasonable time.