[pt] Nesta tese desenvolvemos um Modelo Dinâmico Bayesiano para a densidade Normal Truncada. A estimação clássica e estática de observações desta densidade foi desenvolvida por A.C. Cohen nas décadas de 1950 e 1960, enquanto R. C. Souza apresentou, em 1978, um modelo dinâmico Bayesiano para esta densidade, no qual utilizava idéias da Teoria de Informação. O presente trabalho estende a formulação dinâmica Bayesiana de West, Harrinson e Migon por tratar de observações que não pertencem à família exponencial. Ao mesmo tempo, estendemos os resultados de Souza por não mais supor a estacionariedade da série. Algumas séries reais e simuladas são analisadas e, em particular, comparamos nossos resultados com aqueles obtidos por Souza. / [en] This thesis describes a Dynamic Bayesian Model for a Truncated Normal distribution. The classical and static solution to the problem of finding estimators for the parameters of the original Normal distribution was treated by A.C. Cohen in the 1950s and 1960s R.C. Souza (1978) described in his Doctoral thesis a Dynamic Bayesian Model for this distribution, in which Information Theory concepts were used. The present thesis extends the dynamic formulation of West, Harrison and Migon by considering a distribution which is not a member of a an Exponential Family. Moreover, we extend the results derived by Souza by dropping the assumptions of a steady state model. Some real and simulated series are analyzed and, in particular, we compare our results with those obtained by souza.

[pt] Construímos um algoritmo tipo EM para estimar os parâmetros por máxima verossimilhança. Os valores imputados são calculados pela média condicional sujeito a ser maior (ou menor) do que o valor observado. Como a estimação é por máxima verossimilhança, a matriz de informação permite o cálculo de intervalos de confiança para os parâmetros e para os valores imputados. Fizemos experiência com dados simulados e há também um estudo de dados reais (onde na verdade a hipótese de normalidade não se aplica). / [en] An EM algorithm was developed to parameter estimation of a multivariate truncate normal distribution. The multiple imputation is evaluated by the conditional expectation becoming the estimated values greater or lower than the observed value. The information matrix gives the confident interval to the parameter and values estimations. The proposed algorithm was tested with simulated and real data (where the normality is not followed).

[pt] A análise de demanda condicional (conditional demand analysis - CDA) é um método econométrico que, aplicado ao estudo do consumo residencial de energia elétrica, permite estimar a quantidade de energia consumida por diferentes aparelhos eletrodomésticos. Nessa tese, métodos bayesianos são utilizados na estimação dos modelos CDA. A restrição de não negatividade dos coeficientes de consumo de energia é incorporada ao modelo através do uso da densidade normal truncada como priori dos parâmetros. Como as densidades a posteriori resultantes também são truncadas, métodos de simulação estocástica cria cadeias de Markov são usados na estimação de tais densidades. O método desenvolvido é aplicado a um conjunto de dados fornecido pela LIGHT, uma das concessionárias de energia do estado do Rio de Janeiro, gerando as curvas de carga para diversos aparelhos. / [en] Conditional demand analysis (CDA) is an econometric method that, applied to studies of consumption of energy in the household sector, allows us to estimate the demand of energy for different appliances. In this thesis, the estimation of the CDA models is made in a Bayesian framework. The truncated normal distribution is used as a prior of the parameters, assuring their nonnegativity restrictions. Since the resulting posteriors are truncated distributions too, the Gibbs sampler is applied in the estimation of those densities. The results obtained are applied to a dataset obtained from LIGHT, one of the electricity utilities of Rio de Janeiro, in order to obtain some appliances load curves.

[pt] Inferência ecológica reúne o conjunto de procedimentos estatísticos para se prever dados desagregados quando só estão disponíveis dados agregados. Duas novas metodologias propostas recentemente vêm motivando novos desenvolvimentos na área: o modelo baseado na normal bivariada truncada (MNBT) e o modelo hierárquico binomial-beta (MHBB). A tese reavalia estas metodologias e explora implementações computacionais mais eficientes através do Algoritmo EM e uma de suas extensões, o Algoritmo ECM. Comparando-se com métodos de quase-Newton, uma versão estável, porém mais lenta, é obtida para implementação do MNBT e uma versão estável e mais rápida é obtida para o MHBB. Adicionalmente, as metodologias são comparadas em termos de suas capacidades preditivas através de um extenso experimento de Monte Carlo e da aplicação sobre bases de dados reais selecionadas. A superioridade do MNBT se evidencia na maioria dos casos. Problemas de modelagem do MHBB são corrigidos e é apontada uma limitação assintótica das previsões produzidas por este último. / [en] Ecological inference comprises the set of statistical procedures for the prediction of disaggegate data when data are available only in aggregate form. Two recently proposed approaches have motivated new developments in the field: the model based on a truncated bivariate normal (MNBT) and the hierchical binomial-beta model (MHBB). The thesis reevaluates these approaches and explores more efficient computational implementations via the EM Algorithm and one of its extensions, the ECM Algorithm. As compared to quasi-Newton algorithms, a stable yet slower version is obtained for the implementation of the MNBT, and a stable and faster version is obtained for the MHBB. The methodologies are compared in predictive terms by means of an extensive Monte Carlo experiment and of the application to real datasets. The superiority of the MNBT is evident in the majority of cases. Modeling mistakes of the MHBB are corrected and an asymptotic restriction of the predictions made with this model is pointed. / [es] La inferencia ecológica reúne un conjunto de procedimentos estatísticos para prever datos desagregados cuando solo están disponibles datos agregados. Dos nuevas metodologías propuestas recientemente han motivando nuevos desarrollos en el área: el modelo que tiene como base la normal bivariada truncada (MNBT) y el modelo jerárquico binomial- beta (MHBB). La tesis reevalúa estas metodologías y explora implementaciones computacionales más eficientes a través del Algoritmo EM y una de sus extensiones, el Algoritmo ECM. Estos métodos se comparan con métodos de quase- Newton. Se obtiene una versión estable aunque más lenta, para la implementación de MNBT y una versión estable y más rápida para el MHBB. Adicionalmente, se comparan las metodologías en función de sus capacidades predictivas a través de un extenso experimento de Monte Carlo. Em la mayor parte de los casos se observa superioridad del MHNBT. Se corrigen problemas de modelaje del MHBB apuntadando uma limitación asintótica de las previsiones producidas por este último.