[pt] O mercado brasileiro de derivados de petróleo está sendo aberto para competição este ano, saindo de um ambiente de preços regulados pelo Governo Federal para um ambiente onde os preços são estabelecidos pelas leis de oferta e demanda. Neste contexto, existe a preocupação de como serão estes preços, e seus impactos sobre os consumidores e sobre os produtores locais. Esta Tese propõe alguns modelos matemáticos para estimar preços, níveis de produção, níveis de consumo (demanda), e importação e exportação de derivados de petróleo nas diversas regiões do mercado brasileiro. O fornecimento de derivados de petróleo não é considerado um mercado competitivo, e sim oligopolizado, principalmente no curto prazo, devido à capacidade instalada de refinarias e aos altos custos envolvidos na construção de novas refinarias. Estes modelos são multi- produto, considerando um fato importante na produção de derivados que é a impossibilidade de produzir apenas um derivado. Assim, existem restrições onde a oferta de um derivado é relacionada a oferta dos outros. O primeiro modelo considera um mercado de oligopólio fechado, com um número fixo de firmas. Tal modelo é formulado como um problema de equilíbrio a Nash. Um segundo modelo é apresentado expandindo o primeiro para o caso em que existem preços teto de demanda definidos politicamente. O terceiro modelo relaxa a suposição do mercado fechado, com número fixo de firmas, e considera a possibilidade de competição de novas firmas no mercado. Um quarto modelo é discutido, onde assume-se que existe uma firma líder no mercado, que consegue definir sua estratégia antes das demais firmas, semelhante ao problema econômico de Stackelberg. Todos os modelos foram formulados como problemas de inequações variacionais, sendo que o último modelo é ainda um problema de programação binível. Algoritmos de solução são propostos para os três primeiros modelos. Simulações sobre o mercado brasileiro de derivados são apresentadas. / [en] The Brazilian petroleum refined products market is being opened to competition this year, leaving an environment of regulated prices to another one where the prices are defined by the supply demand interactions. Considering this new scenario, there is a concern about how high the prices will be, and about their impact on the consumers and on the local producers. This thesis proposes some mathematical models to predict prices, production, consumption, and import and export levels of petroleum-refined products in all the sub-regions of the Brazilian market. Instead of a competitive market, the supply of refined products is considered an oligopoly market, especially in the short term, given the already installed refining capacity and the high costs involved in building new refineries. These models are multi-products, and they consider an important characteristic of the production of refined products, the impossibility of producing only one refined product. Hence, constraints where the production of one refined product is related to the production of the others are considered. The first model considers a closed oligopoly market, with a fixed number of firms. This problem is formulated as a Nash equilibrium problem. A second model is presented generalizing the first one to consider the possibility of ceiling demand prices politically defined. The third model relaxes the assumption of a fixed number of firms in the first model, and considers the possibility of competition by new entrants. A fourth model is discussed, where it is assumed that there is a leader firm in the market, which can define its strategy before the other firms, similar to the economic problem of Stackelberg. All the models are formulated as variational inequalities problems, and the last model is also a bi-level programming problem. Solution algorithms for the three first models are proposed. Some analyses of the Brazilian petroleum refined- products market are presented.

[pt] O presente trabalho busca estudar o impacto da preempção em jogos de momento ótimo em um oligopólio assimétrico, aplicando-o no mercado brasileiro de latas de alumínio. Uma primeira análise de um mercado monopolista ajuda a compreender a estrutura do modelo e os principais pontos que influenciam o valor da firma. Em seguida, entramos no caso de um oligopólio simétrico. Esta etapa introduz as interações estratégicas e suas consequências nos investimentos das empresas. Nesse momento, é introduzida a noção de preempção e seus efeitos sobre as decisões ótimas a serem tomadas. Entramos, então, no modelo de jogos de opções em um oligopólio assimétrico com preempção, adaptado para o caso com três empresas atuando no mercado, representando a indústria de latas de alumínio no Brasil. Primeiro uma solução analítica é encontrada, seguida por uma aplicação numérica. Um dos principais resultados é que as empresas precisam antecipar seus investimentos quando existe a ameaça de preempção no mercado, o que as impede de investir no momento em que maximizariam seus valores. / [en] This study aims to analyze the impact of preemption in investment-timing games under asymmetric oligopolies. The model developed in the dissertation is, then, applied to the Brazilian aluminum can industry. A first analysis of a monopolist market helps understand the foundations of the model and the key aspects that influence the firm s value. Then, we deal with a case involving competition with symmetric firms, taking into account the strategic interactions and its consequences to the investment-timing. At this point, it is introduced the notion of preemption and its effects on the optimal timing decisions. Finally, we study the oligopoly games under asymmetric cost and preemption for the case with three firms in the market, representing the Brazilian aluminum can industry. First an analytical solution is found, followed by a numerical application. One of the main results is that the presence of rivals lowers the threshold that triggers investment, so investment occurs sooner, preventing firms to invest in the time that would maximize their values.

[pt] Este trabalho analisa um mercado de eletricidade em que os geradores declaram funções de custo quadráticas para o operador da rede e também suas disponibilidades máximas de produção. O operador, então, determina as quantidades a serem produzidas por cada gerador de modo a atender a uma demanda inelástica, ao menor custo possível. Estabelecem-se alguns resultados que permitem computar os equilíbrios de Nash deste modelo e descrevem-se algumas de suas propriedades, tais como condições de existência. / [en] This work analyzes an electricity market in which generators declare quadratic cost functions for the grid operator and also the maximum capacity available. The operator then determines the quantities that each generator must produce to meet an inelastic demand at the lowest possible cost. Some results are established that allow computing the Nash equilibria of this model and some of their properties are described, such as existence conditions.