[pt] Este trabalho modela a evolução temporal de uma epidemia com uma abordagem estocástica. O número de novas infecções por infectado é modelado como uma variável aleatória discreta, chamada aqui de contágio. Logo, a evolução temporal da doença é um processo estocástico. Mais especificamente, a propagação é dada pelo modelo de Bienaymé-Galton-Watson, um tipo de processo de ramificação de parâmetro discreto. Neste processo, para um determinado instante, o número de membros infectados, ou seja, a geração de membros infectados é uma variável aleatória. Na primeira parte da dissertação, dado que o modelo probabilístico do contágio é conhecido, quatro metodologias utilizadas para obter as funções de massa das gerações do processo estocástico são comparadas. As metodologias são: funções geradoras de probabilidade com e sem identidades polinomiais, cadeia de Markov e simulações de Monte Carlo. A primeira e terceira metodologias fornecem expressões analíticas relacionando a variável aleatória de contágio com a variável aleatória do tamanho de uma geração. Essas expressões analíticas são utilizadas na segunda parte desta dissertação, na qual o problema clássico de inferência paramétrica bayesiana é estudado. Com a ajuda do teorema de Bayes, parâmetros da variável aleatória de contágio são inferidos a partir de realizações do processo de ramificação. As expressões analíticas obtidas na primeira parte do trabalho são usadas para construir funções de verossimilhança apropriadas. Para resolver o problema inverso, duas maneiras diferentes de se usar dados provindos do processo de Bienaymé-Galton-Watson são desenvolvidas e comparadas: quando dados são realizações de uma única geração do processo de ramificação ou quando os dados são uma única realização do processo de ramificação observada ao longo de uma quantidade de gerações. O critério abordado neste trabalho para encerrar o processo de atualização na inferência paramétrica usa a distância de L2-Wasserstein, que é uma métrica baseada no transporte ótimo de massa. Todas as rotinas numéricas e simbólicas desenvolvidas neste trabalho são escritas em MATLAB. / [en] This work models an epidemic s spreading over time with a stochastic approach. The number of infections per infector is modeled as a discrete random variable, named here as contagion. Therefore, the evolution of the disease over time is a stochastic process. More specifically, this propagation is modeled as the Bienaymé-Galton-Watson process, one kind of branching process with discrete parameter. In this process, for a given time, the number of infected members, i.e. a generation of infected members, is a random variable. In the first part of this dissertation, given that the mass function of the contagion s random variable is known, four methodologies to find the mass function of the generations of the stochastic process are compared. The methodologies are: probability generating functions with and without polynomial identities, Markov chain and Monte Carlo simulations. The first and the third methodologies provide analytical expressions relating the contagion random variable and the generation s size random variable. These analytical expressions are used in the second part of this dissertation, where a classical inverse problem of bayesian parametric inference is studied. With the help of Bayes rule, parameters of the contagion random variable are inferred from realizations of the stochastic process. The analytical expressions obtained in the first part of the work are used to build appropriate likelihood functions. In order to solve the inverse problem, two different ways of using data from the Bienaymé-Galton-Watson process are developed and compared: when data are realizations of a single generation of the branching process and when data is just one realization of the branching process observed over a certain number of generations. The criteria used in this work to stop the update process in the bayesian parametric inference uses the L2-Wasserstein distance, which is a metric based on optimal mass transference. All numerical and symbolical routines developed to this work are written in MATLAB.