[pt] Erdal Arıkan introduziu os códigos polares em 2009. Trata-se de uma nova classe de códigos de correção de erros capaz de atingir o limite de Shannon. Usando decodificação de cancelamento sucessivo em lista, concatenada por verificação de redundância cíclica e a construções rápida de código, os códigos polares tornaram-se um código de correção de erros atraente e de alto desempenho para uso prático. Recentemente, códigos polares foram adotados para o padrão de geração 5th para sistemas celulares, mais especificamente para as informações de controle dos canais reverso e direto para os serviços de comunicação eMBB. No entanto, os códigos polares são limitados a comprimentos de bloco a potências de dois, devido a um produto Kronecker recursivo do kernel polarizador 2x2. Para aplicações práticas, é necessário fornecer técnicas de construção de código polar de comprimento flexível. Outro aspecto a ser analisado é o obtenção de uma técnica de construção de códigos polares de baixa complexidade e que tenha um ótimo desempenho em canal de ruído aditivo gaussiano branco, principalmente para blocos longos, inspirada na otimização da construção da aproximação gaussiana. Outro aspecto relevante é o poder de decodificação paralela do decodificador de propagação de crenças. Esta é uma alternativa para atender aos novos critérios de velocidade e latência previstos para o padrão de próxima geração para sistemas celulares. No entanto, ele precisa de melhorias de desempenho para tornar-se operacionalmente viável, tanto para 5G quanto para as gerações futuras. Nesta tese, três aspectos dos códigos polares são abordados: a construção de códigos com comprimentos arbitrários que visam maximizar a flexibilidade e eficiência dos códigos polares, o aprimoramento do método de construção por métodos gaussianos aproximação e a decodificação de códigos usando um algoritmo adaptativo de propagação de crenças reponderadas, bem como analisar quaisquer compromissos que afetem o desempenho da correção de erros. / [en] Erdal Arikan introduced the polar codes in 2009. This is a new class of error correction codes capable of reaching the Shannon limit. Using cyclic redundancy check concatenated list successive cancellation decoding and fast code constructs, polar codes have become an attractive, high-performance error correction code for practical use. Recently, polar codes have been adopted for the 5th generation standard for cellular systems, more specifically for the uplink and downlink control information for the extended Mobile Broadband (eMBB) communication services. However, polar codes are limited to block lengths to powers of two, due to a recursive Kronecker product of the 2x2 polarizing kernel. For practical applications, it is necessary to provide flexible length polar code construction techniques. Another aspect analyzed is the development of a technique of construction of polar codes of low complexity and that has an optimum performance on additive white Gaussian noise channels, mainly for long blocks, inspired by the optimization of the Gaussian approximation construction. Another relevant aspect is the parallel decoding power of the belief propagation decoder. This is an alternative to achieve the new speed and latency criteria foreseen for the next generation standard for cellular systems. However, it needs performance improvements to become operationally viable, both for 5G and for future generations. In this thesis, three aspects of polar codes are addressed: the construction of codes with arbitrary lengths that are intended for maximizing the flexibility and efficiency of polar codes, the improvement of the construction method by Gaussian approximation and the decoding of codes using an adaptive reweighted belief propagation algorithm, as well as the analysis of trade-offs affecting error correction performance.

[pt] Uma ferramenta importante na avaliação de políticas econômicas é a estimação do efeito médio de um programa ou tratamento sobre uma variável de interesse. A principal dificuldade desse cálculo deve-se µa atribuição do tratamento aos potenciais participantes geralmente não ser aleatória, causando viés de seleção quando desconsiderada. Uma maneira de resolver esse problema é supor que o econometrista observa um conjunto de características determinantes, a menos de um componente estritamente aleatório, da participação. Sob esta hipótese, conhecida como Ignorabilidade, métodos semiparamétricos de estimação foram desenvolvidos, entre os quais a imputação de valores contrafactuais e a reponderação da amostra. Ambos são consistentes e capazes de atingir, assintoticamente, o limite de eficiência semiparamétrico. Entretanto, nas amostras frequentemente disponíveis, o desempenho desses métodos nem sempre é satisfatório. O objetivo deste trabalho é estudar como a combinação das duas estratégias pode produzir estimadores com melhores propriedades em amostras pequenas. Para isto, consideramos duas formas de integrar essas abordagens, tendo como referencial teórico a literatura de estimação duplamente robusta desenvolvida por James Robins e co-autores. Analisamos suas propriedades e discutimos por que podem superar o uso isolado de cada uma das técnicas que os compõem. Finalmente, comparamos, num exercício de Monte Carlo, o desempenho desses estimadores com os de imputação e reponderação. Os resultados mostram que a combinação de estratégias pode reduzir o viés e a variância, mas isso depende da forma como é implementada. Concluímos que a escolha dos parâmetros de suavização é decisiva para o desempenho da estimação em amostras de tamanho moderado. / [en] Estimation of mean treatment effect is an important tool for evaluating economic policy. The main difficulty in this calculation is caused by nonrandom assignment of potential participants to treatment, which leads to selection bias when ignored. A solution to this problem is to suppose the econometrician observes a set of covariates that determine participation, except for a strictly random component. Under this assumption, known as Ignorability, semiparametric methods were developed, including imputation of counterfactual outcomes and sample reweighing. Both are consistent and can asymptotically achieve the semiparametric efficiency bound. However, in sample sizes commonly available, their performance is not always satisfactory. The goal of this dissertation is to study how combining these strategies can lead to better estimation in small samples. We consider two different ways of merging these methods, based on Doubly Robust inference literature developed by James Robins and his co-authors, analyze their properties and discuss why they would overcome each of their components. Finally, we compare the proposed estimators to imputation and reweighing in a Monte Carlo exercise. Results show that while combined strategies may reduce bias and variance, it depends on the way it is implemented. We conclude that the choice of smoothness parameters is critical to obtain good estimates in moderate size samples.